当前位置:首页 -高中数学试卷 - 高中三年级数学试题 - 正文*

湖南省示范性中学2006届高三联考试卷文科数学(一)

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

湖南省示范性中学2006届高三联考试卷

文科数学()

命题人:长沙市长郡中学高级教师  姜海平

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共21小题,满分150分,时量120分钟

参考公式:

    如果事件互斥,那么                           如果事件相互独立,那么                           如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率  

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题:本大题 共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合M=,N=,且全集I=R,则(CIM)( )

A.    B.    C.    D.

2、在一次歌手大赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:

  9.4   8.4  9.4   9.9   9.6   9.4   9.7

  去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为       ( )

  A. 9.4,  0.484             B. 9.4,  0.016

  C. 0.95, 0.04              D. 9.5, 0.016

3、 从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为   (    )

A.      B.        C.           D.

4、曲线处的切线的倾斜角为             ( )

   A.      B.       C.       D.

5、在等差数列中,           ( )

  A.24         B.22         C.20        D.-8

6、某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为                                     ( )

A.         B.         C.         D.

7、若不等式成立的充分非必要条件是,则实数a的取值范围是 ( )

    A.       B.        C.       D.

8、已知函数,则f (1-x)的图象是          (  )

 
     A                  B                C              D

9、已知函数y=f(x)是偶函数,且y=f(x-2)在[0,2]上是单调递减函数,则  ( )

   A. f(-1)<f(2)<f(0)               B. f(-1)<f(0)<f(2) 

C. f(0)<f(-1)<f(2)               D. f(2)<f(-1)<f(0)

 


10、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为        ( )

    A.0.27,78        B.0.27,83        C.2.7,78         D.2.7,83

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

、填空题:本大题 共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中横线上.

11、函数y= (x)的反函数的定义域为__________.

12、设A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, B={1, 3, 5, 7, 9}, 集合C是从AB中任取2个元素组成的集合,  则CAB的概率是__________.  

13、在等比数列中,的值为__________.

14、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是________.

15、对任意两实数定义运算“”如下:函数

  的值域为__________.

三、解答题:本大题 共6小题,共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分12分)

  设函数f(x)=,不等式,试求不等式的解集.

17. (本小题满分12分)

   已知集合A=

,问同时满足BA,CA的实数是否存在?若存在,求出所有的值,若不存在,请说明理由.

18.(本小题满分14分)

已知:命题p:的反函数,且

命题q:集合A=

求实数的取值范围,使命题p、q中有且只有一个为真命题.

19. (本小题满分14分)

  已知等差数列的前9项和为153.

  (1)数列中是否存在确定的项,若存在,请求出该项,若不存在,请说明理由;

  (2)若,求数列前n项的积

  (3)在(2)的条件下,若从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,…,第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前n项和.

20、(本小题满分14分)

已知函数处取得极值,

  (1)用表示

  (2)设函数如果在区间上存在极小值,求实数

的取值范围.

21.(本小题满分14分)

某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器的次品率P与日产量x(件)之间满足关系:

      P=

  已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量. 

  (1)试判断:当日产量x(件)超过94件时,生产这种仪器能否盈利?说明理由;

  (2)当日产量x(件)不超过94件时,试将生产这种仪器每天的盈利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;

  (3)为了获得最大利润,日产量x应为多少件?

湖南省示范性中学2006届高三联考试卷

文科数学() 参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

D

A

B

A

D

C

A

 

二、填空题

11.     12.         13. 192    

14.       15 .      

 三、解答题

16.解:

  由题设可得  解得  ………………………..6分

  

   由,即变形得

  解得

   原不等式的解集为   …………………………….12分

 

17.解:A=,BA,B有三种可能:

  若,则无解.又当时,B=

符合要求,  …………………………………………………………………….6分

  由CA得或C=A.

  解得  …………………………………………………11分

  综上所述,存在满足题设要求. ……………….12分

 

18.解:

解得 ………………………………….4分

的判别式为,当时,,此时

    ……………………………………………………………………..5分

时,由,得解得.综上,..8分

(1)要使P真q假,则解得

(2)要使P假q真,则解得 …………………………13分

所以当的取值范围是时,命题p、q中有且只有一个为真命题. .14分

19.解:(1)数列中存在确定的项.  …………………………………………1分

(2)设数列的公差为d,则

  .  ……………………………………………………………7分

 ………………9分  

  (3)

  ……………………………………………………………………………………………14分

20.解:(1)

  …………………………………………………………………………………………….4分

(2)由已知

=0

①若,则当时,>0;当时,.

所以当时,有极小值.

②同理当时,,即时,有极小值.

综上所述:当时,有极小值. ……………14分

21.解:(1)当x>94时,P=

  每日生产的合格品为件,次品为件,

  合格品共可盈利A,次品共亏损.

   A-A=0,

   盈亏相抵,即日产量超过94件时,不能盈利…………….4分

  (2)当1时,P=

   每日生产的合格品为件,次品为件,

   T=

         = (1………………8分

  (3)由(1)可知,日产量超过94件时,不能盈利,

   当1时,T=

  

   当且仅当96即x=84(件)时等号成立

   所以要获得最大利润,日产量应为84件……………………………….14分