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高三教学质量检查数学(一)文科

2014-5-20 5:56:13下载本试卷

福建省诏安一中2007年高三教学质量检测

         数 学 试 题(文科)    2007.06.1

考试时间:120分钟   满分:150分   

参考公式:

  如果事件互斥,那么

  如果事件相互独立,那么

  如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是

  球的体积公式 ,球的表面积公式,其中表示球的半径

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.

1.设集合U=R,集合P={xx2≥x},Q={xx>0},则下列关系中正确的是        (   )

    A.P∩QQ      B.P∪QQ      C.P∪Q≠R      D.P∩Q=

2.函数的最小正周期是(  )

  A.     B.     C.    D.

3.函数x≤0)的反函数是(  )

    A.y=(x≥0)             B. y=-(x≥0)

    C.y=(x≥1)             D.y=-(x≥1)

4.设圆x2+y2-2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点,则c的值为     (    )

    A.2            B.-1           C.-2           D.1

5.已知命题,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是(  )

  A.    B.    C.    D.

6.已知向量=(2,3),=(-4,7),那么方向上的投影为          (  )

    A.         B.          C.         D.

7.若的展开式中只有第4项的系数最大,那么这个展开式中的常数项是(  )

    A.15           B.35            C.30           D.20

文本框: 8.200辆汽车正经过某一雷达地区,这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量约为(  )                                   ( B )

    A.65辆           B.76辆     

  C.88辆           D.95辆

9.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件

① 焦点在x轴上;② 焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

④ 抛物线的通径长为5;⑤抛物线上点(2,a)到准线的距离为

能使这条抛物线方程为的条件是(   )

A.① ⑤       B.② ⑤         C.① ③        D.① ④

10.正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成角为60°,过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角,则此截面的面积为(  )

A.a2           B.a2                       C.a2            D.a2

1,3,5

 

1,3,5

 
11.若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线,则a的值为               (  )

    A.           B.           C.          D.

12.如果一对兔子每月能生产一对(一雌一雄)小兔子,而每一对小兔子在它出生的第三个月里,又能生产一对小兔子. 假定在不发生死亡的情况下,由一对初生的小兔子从第一个月开始,如果用a1表示初生小兔子的对数,an表示第n个月的兔子总对数,那么a5的值为         (   )

    A.3            B.5            C.6            D.8

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在答题卡中的横线上

11.某个班有45名学生,学校为了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分采用分层抽样,现每个女生被抽取的概率为0.2 ,抽取了3 名女生,则男生应抽取    人   

14.把点A(2,1)按向量=(-2,3)平移到B,此时点B分向量(O为坐标原点)的比为-2,则C点的坐标为        .

15.现从某校5名学生干部中选出4人分别参加三个不同的夏令营,要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加,且每人只参加一个夏令营活动,则不同的参加方案的种数是__________(请用具体数字作答).

16.若长方体的三个面的面积分别是,则长方体的外接球的表面积为        .

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

已知△ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且

(1)求角A

(2)若bca,求sin(B+)的值.

18.(本小题满分12分)

在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分.

(1)求该同学恰好得3分的概率;

(2)求该同学得分不少于6分的概率

19.(本题满分12分)

文本框:     如图:四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCDPA=AB=1,AD=,点FPB的中点,点E在边BC上移动.

 (Ⅰ)求三棱锥E—PAD的体积;

 (Ⅱ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;

  (Ⅲ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;

 

20.(本小题满分12分)

在等比数列

  (1)求数列{an}的通项公式;

  (2)若,求Tn的最大值及此时n的值.

21.(本题满分12分)

某集团准备兴办一所中学,投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:

  

班级学生数

配备教师数

硬件建设(万元)

教师年薪(万元/人)

初中

60

2.0

28

1.2

高中

40

2.5

58

1.6

   根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年可收取学费600元,高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜.根据以上情况,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润多少万元?(利润=学费收入-年薪支出)

22.(本小题满分14分)

椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线ly轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点AB,且

(1)求椭圆方程;

(2)若,求m的取值范围.

文本框: 
 密 封 线 内 不 答 题 
    福建省诏安一中2007年高三教学质量检测

    (文科)答 题 卷200761

班 级

———

 
考试时间:120分钟  满分:150分   

题 号

总分

17

18

19

20

21

22

得 分

一、选择题:每小题5分,共60分.

题  号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案编号

姓 名

———

 
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

13.                   14.              

15.                   16.                                            

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.

座 号

———

 
17. (本小题满分12分)                   

得分

评卷人

18.(本小题满分12分)                

得分

评卷人

                       

 班级

 


文本框: 19. (本小题满分12分)

得分

评卷人

                           

                             

20.(本小题满分12分)

得分

评卷人

21.(本小题满分12分)

得分

评卷人

文本框: ————— ——————————————————————————————————————————————————————————————————密 封 线 内 不 答 题 —————答 题 一 律 不 给 分—————————————————————————————————————————22.(本小题满分14分)

得分

评卷人