2008届高考物理复习计算训练精选题
1．．如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：
(1)滑块的质量．（地面处的g=10 m/s2)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面
处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'=20 N，此时飞行器的加速度是多大？
.
2．（11分）“嫦娥奔月”的过程可以简化为“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
（3）某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
①地球半径R=6400km,
②月球半径r=1740km, ③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,
④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2, ⑤
月球绕地球转动一周时间为T=27.3天,⑥无线电信号的传播速度为C=
,⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径。
若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号？
3．如图甲所，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直干纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在某一时刻开始，在板N、M间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U，如果只有在每个周期的o～
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：
(1) 带电粒子达到Q孔的速度范围
(2) 带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角
4．图9（甲）所示，一对金属板M和N平行、竖直放置，M、N的中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板。N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场，其圆心O在PQ的延长线上，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为＋q的带电粒子（带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图9（乙）所示的交变电压，其周期为T、电压为U，t=0时M板电势高于N板电势。已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2，并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N两板间的距离；
（3）在沿圆形磁场的边界上，有带电粒子射出的最大弧长。
5．两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L。一个框面与磁场方向垂直、质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动。整个过程空气阻力不计。求：
(1) ab边刚进入第一个磁场时的速度v1
(2) ab边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度v2
(3) 金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q．
6．．如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），在C点正下方紧靠N板的A点，无初速经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
⑴筒内磁场的磁感应强度大小；
⑵带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。
7．．如图所示，在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上距坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以发射沿+x方向速度为v0的电子(质量为 m,电荷量为-e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场．电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响。
(1)求磁感应强度B和电场强度E的大小和方向．
(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的横坐标
8．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为竖直平面内的半圆且与ab相切，半径R=0.3m，质量m=0.5kg的小球A静止在轨道上，另一个质量M=1.0kg的小球B，以速度v0=6.5m/s与小球A正碰，已知碰撞后小球A经过半圆的最高点c时的速度v=√8Rg，g取10m/s2，求：
（1）A球在c点对轨道的压力。
（2）碰撞结束时小球A和B的速度大小。
9．25．(20分)如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长.两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同.让a'b'固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W.求
(1)ab达到的最大速度多大？
(2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？
(3)如果将ab与a'b'同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q'为多大？(g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)
10. 
如图所示，abcd为一正方形区域，正离子束从a点沿ad方向以一定速度射入，若在该区域中加上一个沿ab方向的匀强电场，电场强度为E，则离子束刚好从c点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd平面向外的匀强磁砀，磁感应强度为B，则离子束也刚好从c点射出，设离子束之间的相互作用可忽略，试求离子入射速度
的大小。
11.如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为
、b的速度为
。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）t时刻C的加速度值；
（2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。
参考答案
1. 解：(1)
(2) 
解之得
(3)由牛顿第二定律，得
,
所以
2解：（1）设引力常量为G，地球质量为M1，“嫦娥一号”卫星的质量为m，由牛顿第二定律有： 
①
②
解得：
③
（2）“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
④
解得：
⑤
（3）月球绕地球做匀速圆周运动
由
=
（2分） 
（1分）
发出信号到接收到反馈信号所需时间：
(1分)得：
（2分）
3．解：（1）.在t=nT(n=0,1,2,3…)时刻从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动，经过Q孔的速度最大。
设带电粒子经过Q孔的速度为
，由动能定理得：
，
①
带电粒子到达Q可能的速度范围为
，
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由向心力公式：
，
，
②，
带电粒子经过Q孔的速度最大，则在磁场A中匀速圆周运动半径最大，通过磁场的偏转角最小，由几何关系得
③，
联立①、②、③解得：
4．（1）在M、N电场间处于一直加速的粒子从小孔Q中射出的速度最大，设从最大速度为vm………………1分
根据动能定理
………………1分
解得 
。………………1分
（2）设M、N两板间距离为d，则两板间的电场强度大小
E=
，………………1分
设粒子运动的加速度为a，根据牛顿第二定律 qE=ma………………1分
解得：a=
………………1分
每一个周期的第一个T/4时刻放出的带电粒子刚好能从小孔Q中射出，它加速和减速各经历T/4，………………1分
由d=
………………2分
解得d=
………………1分
（3）每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，其中射出最早的粒子速度最大，越晚射出的粒子速度越小。粒子进入磁场，其中速度越小者运动半径越小，射出点离射入点越近，偏转角度越大（越接近
）。最早射入者速度最大，运动半径最大，偏转角度最小，射出点与入射点所夹弧长最大。………………1分
设带电粒子以最大速度射入时在磁场中的运动半径为R，偏转角为，由牛顿第二定律和几何关系得
………………1分
………………2分
解得：
。………………1分
设沿圆形磁场边界上有带电粒子射出的最大弧长为s（图中实线部分），根据弧长公式
s=r(
………………3分
5．解：（1）设ab边刚进入第一个磁场时的速度为v1，安培力为F1，因框做匀速运动，有
mg＝F1＝BI1L ①
I1＝E1/R ②
E1＝BLv1 ③
由①、②、③可得：v1＝
④
（2）设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2，ab边的安培力为F2，cd边的安培力为F3,则有
F2=F3 ⑤
mg＝2F2＝2BI2L ⑥
I2＝E2/R ⑦
E2=2BLv2 ⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得: v2＝
＝
⑨
（3）线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得：
＝Q+
⑩
由④⑨⑩得： Q＝
6．解：（1）．qE＝mv2
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
v＝…
由 r＝
由几何关系有Rcot30°＝ r 得 B＝
（2）粒子从A→C的加速度为 a＝qE／md
由 d＝at12／2，粒子从A→C的时间为 t1＝=d
粒子在磁场中运动的时间为 t2＝T／2＝πm／qB
将（1）求得的B值代入，
得 t2＝πR 求得 t＝2t1＋t2＝（2d +πR）
7．解：（1）只有磁场时，电子的运动轨迹如图甲所示，设其轨迹半径为R，由图可知：
洛仑兹力提供向心力，既有：
可解得：
，方向垂直直面向里
电子在复合场中做匀速直线运动，则有：
可解得：
，方向沿y轴负方向。
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图乙所示，设D点的横坐标为x，则有：
可解得：
。
8．解：（1）由牛顿第二定律有
v2
N+mg=m———
R
mv2
得：N=——— -mg=35N（3分）
R
由牛顿第三定律知A球对轨道的压力大小为35N，方向竖直向上（1分）
（2）设A碰后速度为vA，由机械能守恒定律有
1 1
——mvA2=——mv2+mg2R
2 2
得：VA=√12gR=6m/s（3分）
由动量守恒定律有
Mv0=mvA+MvB
Mv0-mvA
得vB= ————=3.5m/s（3分）
9．.(20分)(说明：其他方法正确按步骤参照给分)
解：(1)ab棒相当于电源，当其下滑速度最大时有：
①(3分)
对ab棒受力分析，当其速度最大时，加速度为0，因此有
mgsinθ=BIL+μmgcosθ (3分)
即mgsinθ=B2L2v／2R+μmgcosθ ②(2分)
得v=10m/s ③(1分)
(2)由能量守恒关系得mgh=
+μmgcosθ
+Q ④(3分)
代入数据得Q=30J ⑤(2分)
(3)由对称性可知，当ab下落30m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30m，其速度也为v′，ab和a′b′都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和.
对ab棒受力分析，得
 |
mgsinθ=BI′L+μmgcosθ ⑥(2分)
对比②⑥可得v′=5m/s ⑦(1分)
由能量守恒2mgh=
+Q′ ⑧(2分)
代入数据得Q′=75J ⑨(1分)
10. 解：设正离子质量为m，电量为
，沿ad方向以vo射入，设正方形abcd的边长为l：
沿cd方向加匀强电场E，离子在电场力的作用下做类平抛运动。
沿ab方向有：
① 3分
② 2分
沿ad方向有：
③ 3分
由①②③消t得：
④ 2分
撒去电场加磁场B，离子做匀速圆周运动，为使离子从c点射出，要求圆半径
故有
⑤ 2分 由④⑤式得：
／2B ⑥ 3分
11.解：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势 
①
回路中感应电流 
以a为研究对象，根据牛顿第二定律 
以C为研究对象，根据牛顿第二定律 
联立以上各式解得 
（2）解法一：单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a棒克服安培力做功的功率，即
解法二：a棒可等效为发电机，b棒可等效为电动机
a棒的感应电动势为 
⑤
闭合回路消耗的总电功率为 
⑥
联立①②⑤⑥解得
解法三：闭合回路消耗的热功率为 
b棒的机械功率为 
故闭合回路消耗的总电功率为 
