一、新定义运算(A卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____
1. 设
表示两个不同的数,规定
.求
.
2.
定义运算“S”为
S
.求12S(3S4).
3.
设表示两个不同的数,规定
,如果已知4
.求
.
4.
定义新的运算
⊖
.求(1⊖2)⊖3.
5. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,
9⊗7=34.求7⊗3=?
6.
定义新运算为
.求
的值.
7.
对于数
规定运算“○”为○
.求7○(8○9)的值.
8.
设S表示的3倍减去的2倍,即S=
,已知S(4S1)=7.求.
9.
定义两种运算“
”、“
”,对于任意两个整数,
,
.计算
的值.
10.
对于数规定运算“
”为
,若等式
成立,求的值.
11.
表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※
,○
.求(3※4)○5的值.
12.
设分别表示两个数,如果S表示
,照这样的规则,3S[6S(8S
5)]的结果是什么?
13.
规定
,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值.
14.
有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:
○
,
○
,
○
.求
○的值.
———————————————答 案——————————————————————
1. 22.
=(4×4-3×3)
2
=(16-9)2
=72
=4×7-3×2
=28-6
=22.
2. 379.
12S(3S4)=12S[2×3×4-(3+4)]
=12S(24-7)
=12S17
=2×12×17-(12+17)
=408-29
=379
3. 5.
因为,4
=3×4-2×
.
那么,12-
=2.解得
.
4. 23.
(1⊖2)⊖3=(1×2+1+2)⊖3
=5⊖3
=5×3+5+3
=23
5. 24.
因为, 2⊗4=3×2+4=6+4=10
5⊗3=3×5+3=15+3=18
3⊗5=3×3+5=9+5=14
9⊗7=3×9+7=27+7=34
7⊗3=3×7+3=21+3=24
6. 3.
7. 1932.
7○(8○9)=7○[(8+4)×(9-3)]
=7○(12×6)
=7○72
=(7+4)×(72-3)
=28×69
=1932
8. 9.
由于S=,所以
S(4S1)=S(3×4-2×1)
=S10
=
-2×10
=-20
所以,-20=7
=27
=9
9. 75.
=
=
=
=
=4×19-1
=76-1
=75
10. 0.
先看等式: 的左边.
=
=(1-
+1)×
=
再看等式的右边:
=
=
=
=
所以
,因此
.
因为
,要使
,只有
,因此.
11. 930.
(3※4)○5=(5×3+4×4)○5
=(15+16)○5
=31○5
=6×31×5
=930
12. 
.
3S[6S(8S5)]
=3S[6S(
)]
=3S(6S1)
=3S(
)
=3S
=
=
÷3
=
13. 
.
若想求出答案,必须确定
的值,又因为5S6=6S5,所以
,即可得
,所以:
(3S2)×(1S10)
=
=
=
=
14. 
.
通过对已知算式的分析,可以找到该规律: 
○
.
所以, ○
=
=.