第一讲 力、物体的平衡
知识要点
•力的概念、力的性质（物质性、相互性、矢量性）、力的分类、力的作用效果
•常见的三种力：（产生、大小、方向、作用点）
重 力：
弹 力：
摩擦力：
•力的等效处理（力的合成和分解）：平行四边行定则
•共点力：
•平衡状态：
•共点力作用下物体的平衡条件：
•推论：
•受力分析顺序：
•受力分析方法：
1、隔离法和整体法
将研究对象与周围物体分隔或将相互作用的几个物体作为一个整体来分析
2、假设法
在未知某力是否存在时，可先对其做出存在或不存在的假设，然后通过研究物体的运动状态是否发生改变来判断该力是否存在。
注意：只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力
•处理平衡问题常用方法
平行四边形定则：（直角三角形、相似三角形、菱形转化为直角三角形……）
正交分解法：将各个力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件。（注意：x、y轴方向的选择）FX合＝0， Fy合＝0；
典型例题
例1.如图，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k、自由长度为L（L<2R）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大环的最高点小环处于平衡时，弹簧与竖直方向夹角＝______
例2.如图，用光滑的粗铁丝做成一个直角三脚下，BC边水平，AC边竖直，∠ABC ＝β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ满足（ ）.（细线长度小于BC）
A、θ=β B、θ>π/2
C、θ<β D、β<θ<π/2
例3.如图，叠放在静止物体C的斜面上的物体A与B，共同沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是
A. B物体受重力、A给的正压力、C给的支持力
B. B物体受重力、A对B的正压力和静摩擦力、C对B 的支持力和滑动摩擦力
C. A物体受重力和B对A的支持力
D. C物体的斜面受到A对C的正压力，B对C的摩擦力
例4.如图，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力？
例5．有一轻杆AO 竖直放置在粗糙水平地面上，A端用轻绳系住，轻绳另一端固定于地面上的B点，已知θ =300，若在AO
杆的中点施一大小为F水平向右的力，使杆处于平衡状态，试求杆对地面作用力的大小和方向？
巩固练习
1、如图１所示，各接触面是光滑的，则A、B间可能无弹力作用的是（ ）
图１
2、下面关于摩擦力与弹力的说法中正确的是（ ）
（A）存在弹力的接触面间一定存在摩擦力 （B）存在摩擦力的接触面间一定存在弹力
（C）相互接触的物体之间一定存在弹力 （D）发生相对运动的接触面之间一定存在摩擦力
3、把一个力分解为两个分力时，下面说法中正确的是（ ）
（A）两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定减小
（B）两个分力必然同时变大，或同时变小
（C）不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
（D）不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1/2倍
4、一铁块放在水平地面上，关于铁块和地面间的弹力，下列叙述正确的是（ ）
（A）地面受压而发生弹性形变，地面受到了弹力，而铁块没有发生形变，所以铁块不受弹力
（B）铁块也受到弹力，原因是铁块也发生了形变
（C）铁块受到弹力的原因是地面发生了形变
（D）上述说法都不正确
5、一小车在牵引力F作用下在水平面上做匀速直线运动。某一时起牵引力逐渐减小直到为零，在此过程中小车仍沿原方向前进，则在此过程中小车所受外力的合力的变化情况是（ ）
（A）不变 （B）逐渐减小，方向与小车前进方向相反
（C）逐渐增大，方向与小车前进方向相反 （D）逐渐增大，方向与小车前进方向相同
6、如图２，不计重量的带光滑滑轮的细杆BO可绕O点在竖直平面内自由转动，跨过滑轮的细绳吊一重物P，另一端拴在墙壁A 点上，处于平衡，绳拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙上移，仍平衡，则：
（A）T变大 （B）θ变大 （C）N变小 （D）T变小
7、如图３所示，重物M用OA、OB两绳悬挂，处于静止状态，保持OA绳与竖直方向的夹角α(α＜45°)不变，β角由90°在减小到α角的过程中，OA、OB两绳上张力T1和T2变化关系是 图 2
A．T1逐渐增大，T2逐渐减小
B．T1逐渐增大，T2逐渐增大
C．T1逐渐减小，T2先逐渐增大后减小
D．T1逐渐减小，T2先逐渐减小后增大
8、如图４所示，橡皮条OA和OA′间夹角0°时，在结点O吊一重为5N的物体，结点刚好位于圆心，今将A、A′分别移到B、B′，欲使结点O仍在圆心，且∠BOB′=120°如图所示，O点应挂重物
图3
（A）2.5Ｎ （B）5Ｎ （C）10Ｎ （D）1.25Ｎ
9、两个大小都是5N、夹角为120°的共点力，其合力的大小和方向为（ ）
（A）10N，方向与其中一个力夹角为60° （B）5N，方向与其中一个力夹角为60°
（C）5N，方向在两力夹角的角平分线上 （D）大小为10N，方向无法精确确定
10、如图5所示,在粗糙的水平面上叠放着物体A和B,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F施于A,而A、B仍保持静止,则下面的说法中正确的是（ ）.
图 4
(A)物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F
(B)物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零
(C)物体A与B间的静摩擦力的大小等于F
(D)物体A与B间的静摩擦力的大小等于零 图 5
11、水平地面上放着一包重400N的水泥，某人用490N的力向上提它，此时，水泥包所受的合力是（ ）
（A）0 （B）890N,方向向上 （C）90N，方向向下 （D）90N，方向向上
12．如图6所示，位于斜面B上的物块A在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的( )
(A)方向可能沿斜面向上
(B)方向可能沿斜面向下
(C)大小可能等于零 (D)大小可能等于F 图6
13、F是共点力F1和F2的合力，F的大小随两力夹角的增大而 ；它大小的数值范围是 .
14、一个重为10N的物体置于倾角为30°的光滑斜面上，其重力可分解为使物体_______的分力F1和使物体________的分力F2，要使该物体处于静止，需对物体施加沿斜面向上，大小为______N的外力。
15、给你两个弹簧秤、一根橡皮条、一张白纸、两根细绳,做“验证力的平行四边形定则”实验,实验中主要应进行的步骤为：
A. 只用一个弹簧秤,通过细绳把橡皮条拉到O点,记下弹簧秤的示数和细绳的方向，按比例作出这个力F′的图示.
B. 记下两个弹簧秤的示数以及两细绳的方向和橡皮条结点的位置O.
C. 作出F1、F2的合力F，比较F与F′.
D. 通过细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条,使橡皮条伸长,让橡皮条与细绳的结点到达某一位置O。
E. 把橡皮条的一端固定到木板上的A点,把两根细绳拴在橡皮条的另一端.
F. 画出两根细绳的方向,在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示.
将上述各步骤的序号按完成先后顺序填在下面：
①________②________③________④________⑤________⑥________
16、在同一平面内的两个力，它们的合力大小在1N和7N之间，当这两个力相互垂直时其合力大小为____N。
17、重10N的光滑圆球靠在一个墙角里，墙与地面成60°角，如图7.对球施加一水平方向的通过球心O的推力F=5N，则墙对球的压力大小为 ，地面对球的支持力大小为 。
18、一质量为m顶角为α的直角劈和一个质量为M的正方体放在两竖直墙之间，如图8.一切摩擦不计，地面对正方体的支持力为 ；墙面对正方体的压力为 .
19、如图9所示，用力F作用于两轻绳的交点，若两绳受到的拉力相等，则角a等于____。
图 7 图 8 图 9
20、重G的物体与竖直墙间的动摩擦因数为m，用与水平方向成q角的推力推物体时。物体保持静止。求推力F的大小范围。
图10
21、如图11所示，在倾角为q的斜面上有一竖直挡板，挡住一个重为G的光滑球，求斜面和竖直挡板对球的作用力？若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，情况又怎样？
图11
22、物体A静放在倾角为q的斜面B上，斜面静止在水平面上，如图12所示。A的质量为m1，B的质量为m2。则A受摩擦力大小为多少？B受水平面的摩擦力大小为多少？B对水平面的压力大小为多少？
图12
第一讲 力、物体的平衡(答案)
一、选择题
1、AC 2、B 3、D 4、C 5、C 6、BC 7、D 8、A 9、C 10、AD 11、D 12、ABCD
二、填空题
13、减小，F1+F2≥R≥ F1－F2
14、下滑 紧压斜面 5
15、① E ② D ③ B ④ F ⑤ A ⑥ C
16、5 . 17、5.8N；12.9N
18、(M+m)g,mgctgα 19、1350
三、计算题
20、
£F角£
21、斜面对球的作用力为
，竖直挡板对球的作用力为
sinq，若挡板改变方向变为垂直斜面挡住球，N1有最小值，其值为Gsinq。
解：N2cosq＝G N2＝
\N1＝sinq
a为变量，当a＝900，sina最大，N1有最小值，其值为Gsinq。
22、fA＝m1gsinq，fB＝0，NB＝(m1＋m2)g