直线运动概念全集
【机械运动】物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时间的变化叫做机械运动。它是物质的各种运动形态中最简单，最普遍的一种。例如，地球的转动、弹簧的伸长和压缩等都是机械运动。而其他较复杂的运动形式，例如，热运动、化学运动、电磁运动、生命现象中都含有位置的变化，但不能把它们简单地归结为机械运动。
【参照系】又称“参考系”，“参照物”。为了确定物体的位置和描述物体的运动而被选作参考的物体或物体系。如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对于该参照系是静止的。同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。如何选择参照系，必须从具体情况来考虑。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参照系。为研究物体在地面上的运动，选地球作参照系最方便，例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参照系来看，乘客是静止的；如以地面为参照系来看，乘客是在运动。因此，选择参照系是研究问题的关键之一。
【坐标系】为了说明质点的位置，运动的快慢、方向等，必须选取坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数，叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡儿直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系和球面坐标系等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。
【平动】也称平移，平行移动。是机械运动的一种特殊形式，是刚体的一种最基本的运动。运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，始终保持平行，这种运动叫做“平动”。在同一时刻，运动物体上各点的速度和加速度都相同。因此在研究物体的平动时，可不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。
【转动】机械运动的一种最基本的形式。运动物体上，除转动轴上各点外，其他各点都绕同一转动轴线作大小不同的圆周运动，这种运动叫做“转动”。物体上各点的运动轨迹是以转轴为中心的同心圆。在同一时刻，转动物体上各点的线速度和线加速度不尽相同。距转轴较近的点，其线速度和线加速度都较小，但角速度和角加速度都相同。当刚体绕一固定轴线转动时，称为“定轴转动”，如门、窗、机器上飞轮的运动等。当刚体绕一固定点转动时，称为“定点转动”，如回转仪的转子的运动等。有时，当一点以另一固定点为中心作圆周运动时，也称为“该点绕中心点的转动”，如行星绕恒星的运动。电子绕原子核的运动等。
【位置】指物体某一时刻在空间的所在处。物体沿一条直线运动时，可取这一直线作为坐标轴，在轴上任意取一原点O，物体所处的位置由它的位置坐标（即一个带有正负号的数值）确定。
【位移】质点从空间的一个位置运动到另一个位置，它的位置变化叫做质点在这一运动过程中的位移。它是一个有大小和方向的物理量。位移是矢量。物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。在国际单位制中，位移的单位为：米。此外还有：厘米、千米等。
【路程】质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。路程是标量，即没有方向的量。位移与路程是两个不同的物理量。在直线运动中，路程是直线轨迹的长度；在曲线运动中，路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处，路程不为零，位移则等于零。
【运动】在力学中所讲的运动指的是机械运动。物质的质点或质点组与参照系之间的位置随时间而改变的过程叫机械运动。同一物体的运动以不同参照系看来并不相同。乘车的旅客，以车厢作参照系是静止的，而以地面作参照系则是运动的。因此在具体描述物体的运动时必须先选定一个参照系，通常都以地球作为参照系。有时在一个力学问题中同时采用几个参照系时，把相对于非基本参照系的运动称为相对运动。
【时间】量度两个时刻之间的间隔长短的物理量叫做“时间”。它表征物质运动过程的持续性和顺序性。任何一种周期运动的周期都可作为时间标准，如中国古代的水漏，十二地支（子，丑，寅，卯……）都是利用周期性的计时方法。时间是物理学中的一个基本物理量。一段时间在时间坐标轴上用一线段表示。为了用具体数字说明时间，必须选择某一时刻作为计时起点，这是人为的。计时起点不一定是物体开始运动的时刻。在物理学中，将太阳每连续两次经过观察者所在的子午线的时间称为一个太阳日，即一昼夜。因太阳日略有差异，取一年中所有太阳日的平均值作为时间的标准，称为一个平均太阳日，简称1日。1日分为24小时，1小时分为60分，1分又分为60秒，于是规定1日的86400分之一为1秒作为时间标准。但是这样规定的秒是不精确的。1967年在第13届国际计量大会上，规定以基态铯133原子的两超精细结构能级之间的辐射周期的倍为1标准秒。时间常跟位移或平均速度相对应，例如：“五秒钟内所发生的位移”或“头两秒内的平均速度”。
【时刻】把短暂到几乎接近于零的时间叫即时，即时表示时刻。时刻与时间不同。例如，事件发生在什么时刻？事件持续了多长时间？这是两个不同的概念，应区别前几秒末后几秒初、第几秒末、第几秒初等等时刻的概念，和前几秒后几秒、几秒内、第几秒等等时间的慨念。用一根无限长的只表示先后次序不表示方向的带箭头的线来描述时间和时刻，这条带箭头的线叫做时间轴。时间轴上的每一个点表示一个时刻。时刻是衡量一切物质运动先后顺序，它没有长短，只有先后，它是一个序数。时间轴上相应两个时刻之间的间隔长短，表示一段时间，时间是一个只有长短，而没有方向的物理量。时间具有连续性、单向性、序列性，并且总是不断向前流逝。
【速度】描述物体运动的方向和位置变化快慢的物理量。它是矢量。速度的量值表示位置变化的快慢，它的方向是位移的方向。在国际单位制中，速度的单位是：米/秒。此外还有厘米/秒、千米/时。
【匀速度】即匀速直线运动的速度。物体作匀速直线运动时的速度叫做“匀速度”。所以匀速度的量值是以运动物体所通过的路程（S）和通过这段路程所需的时间（t）的比值来量度，设v表示匀速度，则其数学表达式为
【匀变速直线运动的速度】当物体做匀速运动时，在相等的时间里发生的位移都相等。若已知位移和时间的比值，即知道了速度，就可以确定位移和时间的关系；如已知初位置，就可以知道任一时刻的位置。在匀变速运动中，在相等的时间里速度的变化都相等，若知道速度的变化和时间的比值，即知道了加速度，就可以确定速度的变化和时间的关系；如果还知道初速度，就可以知道任一时刻的速度。将匀变速运动的
Ut＝v0＋at
这一公式表示出匀变速运动的即时速度是如何随着时间而变化的。根据这个公式，如果已经知道做匀变速运动的物体的初速度和加速度，就可以求出物体在任一时刻的即时速度。如果匀变速运动的初速度为零，即v0＝0，上式就可简化成下式：vt＝at。当物体受到一个与V0同方向或反方向的恒力的作用时，或者物体受到几个力的作用，这些力的合力的方向与V0的方向相同或相反，合力的大小保持不变时，物体就做匀变速直线运动。
【平均速度】平均速度是描述作变速运动物体之位置改变的平均快慢程度的物理量，是以作变速运动的物体所通过的路程（S）跟通过这段路程所需的时间（t）的比值来量度，即
在不同段路程上的平均速度
是不同的，在应用
时应明确是哪一段路程上的
。因此，在某段路程的
只能用于该段路程的计算上。同样，在不同时间间隔的平均速度也各不相同，必须指明在哪一段时间间隔内，
就只能应用在所指定的时间间隔的有关问题上。由于物体在作变速直线运动时，它在选取的一段时间间隔内，运动的快慢程度也是在不断变化着的，所以平均速度不是运动物体的真实速度，它只能粗略地描述变
【即时速度】即时速度是指运动物体在某一时刻或通过路程上某一位置时的速度，也叫“瞬时速度”。即时速度是力学中的一个重要概念，学生难于理解，而教师讲授也感困难，因此对此概念必须有清晰的认识。“即时”是时间不断流逝中的一刹，它不能脱离一段时间。因此即时速度与一段时间的平均速度有联系。要研究t时刻的即时速度，首先研究一下t附近，在t→t＋△t时间间隔内的平均速度 。若△t越短，物体的运动快慢在这段时间△t内的变化也就越小，计算所得的平均速度就越能精细地描写物体在该时刻t附近的运动快慢。因此，运动物体在某一时刻的即时速度就等于在这一时刻前后某一趋近于零的时间间隔内的平均速度的极限。即时速度能准确地表示变速运动中各个时刻的运动情况。汽车上的速度计就是测量汽车即时速度的仪器，由于本身结构和机件的惯性，读数也只是近似的。初速度、某秒末的速度、线速度等都是指即时速度。变速运动每一时刻的即时速度都不同。因此谈到即时速度必须指出是哪一时刻或哪一位置的即时速度。而在匀速运动中，每一时刻的即时速度不变。
必须注意：“即时速度就是很短时间内的平均速度”这句话是错误的。因为很短时间，总是指一段有限的确定时间，它与“趋近于零”的概念是不同的，与即时速度定义中的要求不符。变速运动的即时速度，描述物体在某时刻运动的快慢和运动的方向。一般说，物体在不同时刻具有不同的即时速度，它随时间而变。变速直线运动（指沿一个方向的），速度的方向不变，而速度大小随时间变化；曲线运动，速度的大小和速度的方向皆可变化。所以，严格来讲速度与速度的大小是有区别的，前者是矢量，包含大小和方向两方面的涵义；后者仅指数值而无方向，往往称之为速率。不能理解即时速度的大小为“单位时间内通过的路程”。
【速率】描述物体运动快慢，而不表示运动的方向，是一个标量。速率有时表示物体单位时间所走的路程。在国际单位制中它的单位是米/秒，此外还有：厘米/秒、千米/时。
【平均速率】质点运动的路程△S与相应的时间△t的比，称为运动质点在时间△t内的平均速率，常用符号 表示。即
【瞬时速率】当时间△t趋于零时，质点运动的平均速率的极限值称为质点在时刻t的瞬时速率，又称质点在时刻t的即时速率，简称质点在时刻t的速率，常用符号v表示。即
【加速度】描述运动物体的速度变化快慢程度的物理量。它是矢量，用
表示。它的合成与分解遵从平行四边形法则。加速度是以速度的变化量跟发生这种变化所经过的时间的比值为量度。物体在作直线运动时，如果在某一时刻t0的速度是V0（初速度），到时刻t的速度变为vt（末速度），那么vt－v0就称为在t－t0这段时间内的速度变化量，用a代表加速度，其表达式为
如果t0＝0，则上式可写成
其国际单位制单位为米/秒2，常用的还有厘米/秒2等。加速度的产生是由于物体受外力的作用，它的方向和运动物体所受合外力的方向一致。但它和运动的方向不一定相同。在直线运动中，加速度的方向总是沿一直线，因此可用正、负号来表示它的方向。由加速度公式知：当a为正值时，vt＞v0，表示速度在不断增加，物体作加速运动，如图1－15甲所示，加速度a的方向是沿着坐标OX的正方向；当a为负值时，vt＜v0，表示速度在不断减少，物体作减速运动，如图1－15乙所示，加速度a的方向是沿着XO方向（即OX的反方向）。在变速运动中速度小时加速度不一定小；速度大时加速度不一定大。例如，当火车从车站驶出时，虽然速度不大，但速度变化较大；当火车高速行驶时，在平直轨道上保持匀速前进，行车速度很大，但是速度却无变化，加速度为零。因此说，在加速运动中，加速度取正值，叫正加速度；在减速运动中，加速度取负值，叫负加速度。
【匀加速度】在匀变速运动中，速度的变化量跟发生这种变化所经过的时间的比是一个恒量，用a代表这段时间内运动物体的加速度，则
具有这种性质的加速度叫做匀加速度，或称匀变速直线运动的加速度。在匀速运动中Vt－v0＝0，所以a＝0，即没有加速度。在匀变速运动中，a是一个恒量。应注意的是，在各种不同的匀变速直线运动中，相等时间内速度的变化量不同，因此加速度也不同，上式的恒量也不会是相同的。
【平均加速度】质点速度改变的平均快慢程度，称为“平均加速度”。它是描述作变速直线运动物体之速度的方向和速度大小改变的快慢程度的物理量。其数学表达式为：
物体作一般变速运动时，平均加速度也因所取时间的不同而有差别，所以在讲平均加速度时，一定要指出是哪一段时间内的平均加速度。平均加速度只能表明某一段路程中（或某一段时间内）速度改变快慢程度的近似情况，在这段路程中，各个分段中的加速度，跟全段路程中的平均加速度可能有所不同。所以，平均加速度不是物体运动的真实加速度。
【即时加速度】亦称“瞬时加速度”。是指运动物体在某一时刻或通过路程上某一位置时的加速度，谓之“即时加速度”。平均加速度是以速度的变化量和发生这种变化所经过的时间的比值来量度的，如果我们选取的时间间隔极短，即t至t＋△t时间内，
动的物体在某瞬间的即时速度可能为零，但经过时间间隔△t，其速度
不一定等于零。例如，竖直上抛的物体在到达最高点的瞬间，即时速度是等于零的，但其加速度仍为竖直向下的重力加速度，其值为9.8米/秒2。
【重力加速度】在地球表面上方不太高的范围内，质点因受地球引力作用而产生的加速度，称为“重力加速度”。也可以说：物体由于重力作用而获得的加速度叫做“重力加速度”。地面附近的物体，由于其他天体距离它很远，地球上其他物体对它的万有引力很小，所以该物体的重力皆指地球对它的万有引力，其方向指向地心。在地面附近，任何物体的重力加速度在同一地点都相同，但在不同地点，物体的重力加速度稍有不同。这种加速度用字母g表示。经测定，在赤道附近，g＝9.78米/秒2；在地球北极g＝9.83米/秒2；在北京g＝9.80米/秒2；在上海g＝9.79米/秒2。在一般要求不须太精确的计算中，可近似地取g＝9.8米/秒2。竖直上抛物体的运动是一种匀减速直线运动，在运动过程中只受到重力作用（空气阻力忽略不计），这时它的加速度也就是重力加速度。但是加速度的方向和物体开始竖直上抛时的初速度方向相反。如果取运动物体竖直向上的方向为正，则加速度的方向应取负值，即a＝－g＝－9.8米/秒2。以上各地的重力加速度，都是就平均海平面处而言。在离地面极高处，重力加速度就显著减小。又因地球是椭圆球，其极半径比赤道半径约小0.3％，所以同一物体在不同的地域所受重力略有不同。地面附近的物体随地球一起转动，万有引力还必须提供其向心力，所以同一物体在不同的地域所受的重力不仅数值略有不同，而且方向也并不指向地心。因此在不同地域的重力加速度也略有不同，方向也并不指向地心。世界主要地区的重力加速度数值见附表。
【图象表示法】亦称“坐标图解法”。利用平面坐标来表明两个物理量的函数关系，它能形象地描述机械运动的基本规律以及其他很多的规律。例如，机器的性能、晶体管的特性曲线、物质的物理性质及物质的热运动等。通过坐标图上的函数图线，可以直接读出待求量的大小，或用一些简单的计算，将要求的量找出来。图象中的纵、横两坐标轴上的标度，代表互为函数关系的两个不同的物理量。常用的有：V－t图象、P－V图象、S－t图象、P－T图象、V－T图象、振动图象、波动图象、温度—时间（T）—（t）图象、伏安图象等。
【位移—时间图象】简称“位移图象”，它是用图象表示物体位移和时间的关系。匀速直线运动的位移S是时间t的正比函数S＝Vt。在物体的直线运动中以横轴表示运动物体运动的时间t，纵轴表示物体运动的位移S。S－t图象的用途有：已知S求相应的时间t；已知t求相应的位移S；还可从直线的斜率的数值得出速度的大小，在同一坐标平面上，斜率越大，则直线越陡，表示速度越大，故可由图线求速度。
【速度—时间图象】简称“速度图象”。它是用图象表示匀速直线运动的速度和时间的关系。当物体作直线运动时，在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，纵轴表示物体运动的速度。借助速度—时间图线可以找到运动物体在任何时刻的即时速度。它的用途较多，例如，已知时刻t可求相应的速度vt；已知即时速度vt，可求相应的时刻t；图象斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，故可由图线求加速度；用速度图象求质点在任何时间内的位移，位移的数值相当于速度图象曲线下的“面积”的数值。这个“面积”的单位是（米/秒）×秒＝米，而不是米2；可在同一坐标上比较几个物体的运动状况；并可判断某一运动过程的几个阶段的运动性质与状况。
【直线运动】质点在一条确定直线上的运动，称为“直线运动”。质点的位置，以离原点的距离，用坐标X表示。它是研究复杂运动的基础，按其受力的不同可分：匀速直线运动；匀变速直线运动（包括匀加速或匀减速直线运动，以及自由落体，竖直上、下抛运动）；变速直线运动。
【匀速直线运动】物体沿一直线运动且在任何相等的时间里位移都相等。或者说速度的大小和方向都不改变的运动，谓之“匀速直线运动”。它的特征是：它的速度是一个恒量，即任一时刻速度（v）都相同。它
过的时间。产生匀速直线运动的条件是：当运动物体所受外力的合力等于零时，物体做匀速直线运动。所以，真正的匀速直线运动实际上是很难出现的。为简化问题，不妨碍结果的准确性，而把近似的匀速直线运动当作真正的匀速直线运动来处理。
【变速运动】亦称“非匀速运动”。物体的速度随时间而变化，可能是快慢程度，也可能是运动方向发生变化，还可能是快慢和方向同时都发生改变。它是最常见的一种机械运动。按其运动的轨迹来分有直线运动和曲线运动。例如，火车、汽车和轮船从车站或码头开出的运动。又如转弯的车辆和钟的摆锤的摆动等。在中学阶段，一般是讨论匀变速直线运动、抛体运动和匀速圆周运动。
【速直线运动】在相等的时间里，位移并不都是相等的直线运动。它是物体运动最常见的形式之一。由于物体运动的快慢经常改变，所以常用平均速度和即时速度这两个物理量来描述物体运动的快慢程度。
【匀变速直线运动】加速度的大小和方向保持不变的直线运动。匀变速直线运动的基本特点是：在任何相等的时间内其速度的增量相等。质点在作匀变速直线运动时，其速度图线v—t图是一条倾斜的直线，而直线的斜率就等于其加速度的大小。即
式中v0、vt依次为作匀变速直线运动的初速度和末速度。它的运动规律可通过几个公式反映出来：速度（vt）与时间（t）的关系是vt＝v0
叫匀加速直线运动；当加速度是一个负恒量时，物体的运动叫匀减速直线运动。当物体受到一个与V0。同方向或反方向的恒力的作用时，或者物体受到几个力的作用，这些力的合力的方向与v0的方向相同或相反，合力的大小保持不变时，物体就做匀变速直线运动。
【匀变速直线运动的基本公式】匀变速直线运动的规律可以通过下列公式反映出来，即
速度公式vt＝v0＋at
速度路程公式vt2＝v02＋2aS
公式中共有v0、vt、S、a、t五个物理量，除t之外，其余四个都是矢量，但必须注意它们的方向。由于物体是作直线运动，故只须用正、负号即可表示它们的方向。通常规定初速度v0的方向为正方向。当加速度a与v0反向时，a为负，物体作减速运动。速度路程公式是由速度公式和路程公式联立消去t以后得到的。可见，上述三个公式中只有两个独立，在v0、vt、a、S、t这五个量中必须给出三个，才能通过公式找出另外两个来。
【自由落体】不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的特点，体现在“自由”二字上，其含意为：物体开始下落时是静止的即v0＝0。如果给物体一个初速度竖直下落，不能算自由落体。物体在下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（包括空气阻力）。以v0＝0，a＝g代入匀变速直线运动的三个公式，可以得到关于自由落体运动的三个公式：
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
【自由落体运动】见“自由落体”。
【抛体】凡同时参与匀速运动和自由落体运动的物体都叫“抛体”。在重力作用下，具有初速度v0的物体所做的运动，谓之“抛体运动”。抛体在运动过程中，恒力跟速度的夹角是变化的。当匀速运动的初速度v0和自由落体的加速度g方向相同时，物体作下抛运动；方向相反时作上抛运动。物体作下抛或上抛运动的位移公式是
当抛体的初速度与重力加速度的方向有一夹角时，物体作斜抛运动；方向垂直时物体作平抛运动，平抛和斜抛运动可根据运动的叠加原理，将其分解为竖直方向的加速运动与水平方向的匀速运动而分别予以讨论。当空气阻力可略去不计时，任何一种轨迹是曲线的抛体运动，都可以看成是由水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动所组成的合运动。因此匀速直线运动和匀变速直线运动的规律，以及运动的合成与分解，都是解决抛体运动问题的基础。
【抛体运动】见“抛体”。
【竖直上抛运动】仅受重力作用的质点，以初速v0垂直向上抛出的运动称为垂直上抛运动。上抛运动是初速不为零的匀减速直线运动。它是匀变速运动的一种。可看成竖直向上的初速度为v0的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。如果规定v0方向为正方向，则加速度a＝－g。任一时刻的合速度vt＝v0－gt，经过一段时间t，合
几点：①物体上升到最高位置时的速度为零，所以它上升到最大高度的
④物体经过同一点时速度的量值相等，方向相反。⑤竖直上抛运动公式，不但在物体到达最高位置前一段时间任何时刻适用，而且当到达最高位移又返回原来位置，乃至返回原位置后又继续向下运动时的任何时刻也都适用。当抛体在原处上方，则h为正号，表示h为抛体上升的高度；如果抛体已返回原处继续下落一段距离，则h为负号，表示h为抛体落至原处以下的距离。
在教学中，为取得较好的教学效果，应该强调：①了解物体被抛出后运动的过程。物体以初速度v0，加速度a＝－g，竖直向上作匀减速运动，速度逐渐减少，最后为零，这时物体到达最高点。在达到最高点瞬间，物体的即时速度虽然为零，但加速度仍为竖直向下的重力加速度g。物体从最高点自由下落，速度逐渐增加，回到原处，其速度与上抛速度相等，但方向正好相反。物体如果继续下落，则位移成为负值。②搞清用正负号表示矢量的意义。在处理竖直上抛运动中，我们把竖直向上的初速度v0的方向定为正方向，所以加速度a＝－g，其负号表示加速度a的方向竖直向下。物体在抛出点以上，位移为正；物体运动到抛出点以下，位移为负。末速度vt为正，表示物体仍然继续在竖直向上运动；vt为负表示速度的方向竖直向下，物体已从最高点竖直下落。按照这样的规定，竖直上抛运动的公式为
的g＝9.8米/秒2，不要再认为g＝－9.8米/秒2。③竖直上抛运动与自由落体运动间的二个关系：其一，竖直上抛运动到最高点需要的时间，
其二，竖直上抛运动对物体的初速度在数值上等于从最高点自由落体回原地的末速度，但是它的方向相反。
【竖直下抛运动】以某一初速，将物体铅直下抛之运动。空气阻力不计时，设抛出时之初速度为
，重力加速度为
，经时间t后，其末速度 与所经之位移
分别为
