2005-2006学年度石门中学高一下学期第二章圆周运动单元测练
第Ⅰ卷 选择题
一、本题共10小题．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，
有的小题有多个选项是正确的．（每小题4分，共40分）
l．如图所示，小球在竖直光滑圆环的内槽做圆周运动，关于其加速度说法正确的是（ ）．
A．一定指向圆心
B．一定不指向圆心
C．只在最高点和最低点位置指向圆心
D．只在最左端和最右端位置指向圆心
2．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ）．
A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等
C．若它们的周期相等，则角速度一定相等
D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
3．如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述正确的是（ ）．
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．摩擦力的方向始终与线速度的方向相同
D．静摩擦力提供使物块做匀速圆周运动的向心力
4．如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（ ）．
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时，最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力
D．小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
5．下列哪些措施是为了防止离心现象造成的危害？（ ）
A．高速公路上设立确定车距的标志
B．高速公路上将要进入弯道处设有限速的警示标志
C．工厂里磨刀用的砂轮外侧加一个防护罩
D．汽车车轮加装一个挡泥板
6．如图所示，火车转弯处，铁轨的外轨高于内轨，则火车转弯时（ ）.
A．可能对外轨产生向外的挤压作用
B．可能对内轨产生向内的挤压作用
C．可能对内轨和外轨均无挤压作用
D．可能对内轨和外轨均有挤压作用
7．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等的时间内甲转过60°角，乙转过45°角，则甲、乙两物体所受合外力之比为（ ）．
A． 1：4 B．4：3 C．4：9 D．9：16
8. 如图所示，一小球质量为m，用长为L的细线悬于O点，在O点正下方
处钉有一根长钉．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬时（ ）．
A．小球的线速度突然增大
B．悬线的拉力突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的角速度突然增大
| 甲 l 乙
ω |
9．如图所示，一圆盘可以绕其坚直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的正上方，甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过（ ）．
10．如图所示，A、B两球质量相等，且由轻质细杆连着，绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OB＝BA，则（ ）．
A.两段杆的拉力之比：TAB：TOB=2：1
B．两段杆的拉力之比：TAB：TOB＝3：2
C．两段杆的拉力之比：TAB：TOB=1：2
D．两段杆的拉力之比：TAB：TOB=2：3
第Ⅱ卷 非选择题
二、本题共3小题。（每空3分，共24分）
11．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比
m/s，线速度之比
m。
12．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=
圆盘转动的角速度
=
.
13．地球半径为r＝6.4×108km位于地球赤道上的物体，随着地球自转，做匀速圆周运动，它运动的角速度约是 ，线速度约是 ；北纬30°处的物体的角速度约是 ，线速度约是 。
三、本题共4小题．（共36分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．（8分）最富有现实意义的物理，莫过于在自己生死攸关时，能帮你作出科学判断，助你化险为夷的物理．
“一个周末的傍晚，你爸爸终于有了时间，带着你们全家驱车以速度v行驶来到你向往已久的乡野．你们正尽情地享受着乡野迷人的气息，突然你眼前一亮，车灯照亮了一片水波！你大声惊呼……” 同学们不用紧张，这只是编的一个故事．
假设车灯照亮的一条小河沟是垂直于汽车行驶方向，车的周围是一片平地，那你是惊叫你爸爸立即刹车还是立即拐弯？试通过计算来论证．
提示：假设立即刹车，车恰好能停在河边而逃过一劫，那么选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动) 能否幸免一难？
15．（8分）如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？
16．（10分）如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）.物体和转盘间的最大静磨擦力是其正压力的
倍．求：
（１）当转盘的角速度
=
时，细绳的拉力
．
（２）当转盘的角速度
时，细绳的拉力
．
17．（10分）如图所示，一质量为m的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着绳子的另一端使小球在水平板上绕0做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动，若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O改做半径为b的匀速圆周运动，则 ：（1）从绳子放松到拉紧经过多少时间？（6分）
（2）小球改做半径为b的匀速圆周运动时的角速度ω2多大？（6分）
05-06学年度石门中学高一下学期第二章圆周运动单元测练答题卷
班级 姓名 学号 分数
一、选择题：（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：（每空3分，共24分）
11、 ， 。12、 ， 。
13、 ， ， ， 。
三、本题共4小题．（共36分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
| 16、（10分） |
| 17、（10分） |
05-06学年度石门中学高一下学期第二章圆周运动单元测练答案
一、选择题：（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | C | BD | ACD | BCD | ABC | C | BCD | D | D |
二、填空题：（每空3分，共24分）
11、 3：1：1 ， 2：2：1 。12、 
， 
。
13、 7.3×10 -5 rad/s ， 4.6×102 m/s ， 7.3×10 -3 rad/s ， 2.3×102 m/s 。
三、计算题：（共36分）
14、假设汽车刹车前的速度为v0，到河边的距离为S，全力刹车恰好能在河边停住．由
和F＝ma，
所以，路面所能提供的最大摩擦力大小为：
，（3分）
若选择立即拐弯，最大拐弯半径为：R＝s；由
，所以，拐弯需要的向心力至少为
，（3分）地面的摩擦力不足以提供向心力，汽车将滑出圆弧轨道，后果不堪设想．（2分）
*有同学可能会想：立即刹车同时拐弯可能会好些．这就更危险！因为刹车和拐弯都
要靠地面的摩擦力，汽车更容易打滑而失控．
切记：当你开车遇到不可逾越的障碍物时应坚决刹车而不能拐弯！
15、解：设铁块在最高点和最低点时，电扇对其作用力分别为F1和F2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg+F1＝mω2r ① ——2分
在最低点：F2一mg＝mω2r ② ——2分
电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：
⊿FN＝F2＋F1 ③
由①②③式可解得：⊿FN＝ 2 mω2r ——2分
16．解：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg=mrω02，解得：
——3分
（1）因为
，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即FT1＝0 ——3分
（2）因为
，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力FT2，由牛顿第二定律得
（2分），解得 
（2分）
点评：当转盘转动角速度ω<ω0时，物体有绳相连和无绳相连接是一样的，此时物体上做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出。可见，ω0是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度ω0与物体的质量无关，仅取决于μ和r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
17．如图所示（图3分），小球刚到达半径为b的圆周轨道时速度v＝ω1a——（2分）可分解为径向速度和切向速度，绳子拉紧时，径向速度变为零，只剩下切向速度v切＝vsinφ＝ω1a
；——（3分）也即为小球做半径为b的匀速圆周运动的线速度．由
——（2分）