第九章机械振动单元练习
班级 姓名 学号
YCY一、选择题：（每题3分，共36分）
1．简谐运动的特点是 （ ）
A．回复力跟位移成正比且同向 B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向 D．动量跟位移成正比且反向
2．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是 （ ）
①速度 ②加速度 ③动量 ④动能
A．①② B．②④ C．②③ D．①④
3．如图1所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动，则下列说法不正确的是 （ ）
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．振幅大小是
4．一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向） （ ）
A．4 cm，24 cm B．-4 cm，100 cm C．0，100 cm D．4 cm，100 cm
5．一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动，原点O为平衡位置，在运动中某一时刻有可能出现的情况是（ ）
A．位移与速度均为正值，加速度为负值
B．位移、速度与加速度均为正值
C．位移与加速度均为正值，而速度为负值
D．位移、速度、加速度均为负值
6．图2所示为质点P在0~4 s内的运动图象，下列叙述正确的是 （ ）
A．再过1 s，该质点的位移是负的最大 B．再过1 s，该质点的速度沿正方向
C．再过1 s，该质点的加速度沿正方向 D．再过1 s，该质点加速度最大
7．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图3所示，则可知（ ）
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1
8．一个弹簧振子在做简谐运动，若把它的振幅A增加为1.2A.则下列说法不正确的是（ ）
A．其周期也将增加为原来的1.2倍 B．其频率将保持不变
C．回复力的最大值将增为原来的1.2倍 D．加速度的最大值将增为原来的1.2倍
9．做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v.从某时刻算起，在半个周期内（ ）
①弹力做的功一定为零
②弹力做的功可能是零到
mv2之间的某一值
③弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一值
④弹力的冲量大小一定不为零
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图线如图4所示.假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是（ ）
A．0到1 s内 B．1 s到2 s内
C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内
11．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上、下做简谐运动而不脱离底板，设向上为正方向，其振动图象如图5所示，由图可知，货物对底板压力小于货物重量的时刻是（ ）
A．时刻t1 B．时刻t2 C．时刻t3 D．时刻t4
12．一个弹簧振子在A、B间做简谐振动；O为平衡位置，如图6所示，以某一时刻作计时点（t为零），经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图7所示几个振动图线中，哪一个正确反映振子振动情况（以向右为正方向）（ ）
二、填空题：（每题4分，共20分）
13．一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm和l cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_______，周期之比为_______，回复力的最大值之比为_______.
14．甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为_______；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为_______.
15．一质点在O点附近做简谐运动，它离开O向M点运动，3 s末第一次到达M点，又经过2 s第二次到达M点，再经过_______s它将第三次到达M点.若该质点由O出发在8 s内走过8 cm的路程，该质点的振幅为_______cm.
16．图8表示某质点简谐运动的图象，则振动的振幅是_______cm，0～4 s内质点通过的路程是_______ cm，t=6 s时质点的位移是_______ cm.
17．某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1 s速率第一次减小到0.5 m/s，又经0.2 s速率第二次出现0.5 m/s.再经_______s速率第三次出现0.5 m/s.则该质点的振动频率是_______Hz.
三、计算题：（共44分）
18．如图9所示，竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为k，弹簧上端连接一轻薄板P，质量为m。物块B原先静止在P的上表面.今用力竖直向下压B，松开后，B和P一起上下振动而不脱离.求B的最大振幅.
19．如图10所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2
kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC=9 cm。求外力F的大小.（g＝10 m/s2）
20．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.
21．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大?