第二单元 直线运动
（一）机械运动
１．在描述一个物体运动时，选来作为标准的另一物体叫做 。我们把物体相对地球的运动方向简称运动方向；把相对另外物体的运动方向叫相对运动方向。汽车载着木箱向东启动时，木箱向汽车尾部滑动，则木箱的运动方向 ，而木箱的相对（汽车）运动方向 。汽车的运动方向 ，汽车的相对（木箱）运动方向 。由此可知：物体的运动方向可与相对运动方向相同；物体的运动方向也可与相对运动方向相反；甚至于它们可不在同一直线上。
２．在匀速水平飞行的飞机上，每隔相等时间掉下一物。当第一物还未落地时，第五物刚要落下，不计空气阻力。飞机员看到第一物的运动是 ，站在地面上人看第一物的运动是 。
３．长70m的列车，研究它由天津到北京的运动时，可把它看成质点是因为 。在计算它通过100m长的桥所经历的时间时，不能看成质点，若列车速度17m/s时，过桥时间为 。
4.一辆运油车，因故漏油。过一段时间我们为了寻找它，怎么办？ 。这是因为它漏在地面上的油迹，就是 。
5.物体的曲线运动，我们要研究某一很短时间内的运动情况，可从曲线轨迹上取一小段，这一小段能看成直线吗？怎样理解曲线运动是无数直数运动组成？
6．在历史上人们观察天体的运动时，往往受生活经验和观察手段的制约。曾出现过“地球中心说”和“太阳中心说”，这两种认识各以什么为参考系？后来人们批判“地球中心说”是因为它强调看宇宙的唯一角度并排斥其它看法，最终被宗教利用。
（二）位置变动的描述 位移
１．某同学去看电影，8:30开映，10:00结束。此过程的初时刻是 末时刻是 此过程经历的时间是 。
2.某校同学们在上午有四节课。学校安排第二、三节课间做体操。这课间指的是时刻还是时间 ；为迅速整好队形，各班主任要求本班同学，第二节课末立即离开教室，这又指的是 。
3．运动会中百米赛计时员，在看到起点处发令员放枪的“白烟”立即按动表键，使表针由0开始走动，看到运动员冲刺撞线又立即按表键，表针停在13.6s处。两次按表键t1、t2指的是 ，t2－t1=13.6s指的是运动的 。
4.某中学上午第一节课上化学，第二节课上英语，下列说法正确的是：（ ）
A.英语课、化学课起、止时刻相同
B.英语课、化学课的时间相同
C.化学课的末时刻即是英语课初时刻
D.化学课的末时刻、与英语课的初时刻的间隔是时间
5．对于：从北京站到景山公园的路程和位移的正确说法是：（ ）
A.路程等于位移的大小 B.位移的大小小于路程
C.路程是唯一的 D.位移大小是唯一的
6．若运动物体的路程等于位移的大不，则物体一定做 运动。
7．在一个半径为R的圆轨道上，物体由A点出发顺时针运动再回到A点的过程中，如图所示。随时间的推移，路程
，位移的大小变化是
。路程的最大值为 ，位移的最大值 。
8．小船在河中顺水行驶，设水流速3m/s。船通过桥时掉入水中一个草帽，20s后才发现并立即调转船头（船对水的速率不变）又经20s与草帽相遇（设船为质点）此时草帽对桥的位移大小为 m。由草帽掉入水中到草帽与船相遇这40s船对水的位移大小为 m，这段时间船对桥的位移大小为 m。
9．试总结物体运动路程和位移这两个物理量的区别。
(三)位移与时间的关系
1．做匀速直线运动的物体，从A点开始计时且A点为位移零点，（即t=0时，s=0）物体在t=5s时刻到达B点，设A、B间距20m。物体在前三秒发生位移的大小 m，位移方向 ；物体在第三秒内发生的位移大小为 m；物体在后三秒发生的位移大小为 m。不难看出，物体的位移s与时间t成 比例，以v为比例系数s对自变量t的函数关系式写作：s= 。
2．飞机在某段飞行中可看成匀速直线运动。对位移s、时间t、速度v之间的关系，下列正确说法是：（ ）
A．v=
，看出V与s成正比与t成反比
B．由s=V·t，看出s与t成正比
C．与v无关
D．v与s无关
3．如图所示，物体在某直线上运动的s—t图像。由图像可知：前三秒的位移大小 m，第三秒内位移大小 m，求出V= m/s（即图像的斜率，即tgθ的值）
4．如图所示，甲、乙两体在同一直线上运动的s—t图像。t=0时刻s甲=
m，
s乙= m，t=1s，s甲= m，s乙= m。第一秒内甲处于 状态乙处于
状态。0到1秒末这段时间内甲速度大小为
m/s，乙速度大小 m/s。在1秒末以后，甲的速度与乙的速度 。甲的位移与时间t的函数式是
其中t从
开始；乙的位移与时间t的函数式是 其中t从 开始。t＞1甲对乙是 。
5．由上题中v－t图可知：（ ）
A．甲、乙同时同地出发
B．甲、乙速度相同
C．t≥1甲、乙速度相同
D．t≥1甲、乙间距总是1m
6．如图所示，甲、乙、丙三个物体同方向做直线运动的s—t图像。其作匀速运动的是 物体，作加速运动的是 物体，作减速运动的是 物体。它们在t＇时刻距离出发点由近到远的顺序是 。
7.下列各s—t图像对实际运动的物体哪些是不可能的：（ ）
8.物体在一条直线上运动，哪个图像正确描述物体t=0从位置出发中途静止一段时间再返回到原出发点：（ ）
9．下列哪个图像描述作直线运动物体最符合实际情况：（运动物体速度不能突变）（ ）
10．物体作直线运动，由计时开始由静止出发的实际运动情况由s—t图描述，哪段时间内的运动可看成匀速直线运动：（ ）
A．0～t1 B．0～t2 C．t1～t2 D．t2～t3
（四）运动快慢的描述 速度
1．下列正确说法是：（ ）
A． 速度越大，发生的位移越大
B． 速度越来越小，位移可能越来越大
C． 运动越快，速度越大
D．位移越大，速度越大
2．由匀速直线运动的公式s=v·t看出：（ ）
A． 位移的数值总是大于速度的数值
B． 位移的数值可以比速度的数值小
C． 速度就是每秒内发生的位移
D．速度不变位移与时间成正比
3．测得百米运动员7s末的速度为9m/s，10s末冲过终点时的速度为10.2m/s，该运动员在全程的平均速度为：（ ）
A．9m/s B.9.6m/s C.10m/s D.10.2m/s
4．作直线运动的物体，前一半时间的平均速度为V1，后一半时间的平均速度为V2，则全程的平均速度大小为：（ ）
A．
B．
C．
D．
5．作直线运动的物体，通过前半程的平均速度V1，通过后半程的平均速度V2，则全程的平均速度为：（ ）
A．
B．
C．
D．
6．作直线运动的物体，前
的时间内平均速度为2m/s，在余下的时间内平均速度为3.5m/s，则全过程的平均速度为 m/s；若前1/3的位移内平均速度2m/s，余下的位移内平均速度为3.5m/s，则全程平均速度 m/s。
7．为使火药立即爆炸，应对其点燃。为安全往往是先点燃导火索，在导火索慢慢燃烧时点火员可跑到安全地带，导火索燃尽而点燃火药爆炸。设导火索长度为L，安全距离为S，则点火员的平均速度与导火索燃烧的平均速度之比为 。
8．对于直线运动和曲线运动中的速度概念正确的说法是：（ ）
A． 直线运动的速度一定是不变的
B． 直线运动的速度可能是变化的
C． 曲线运动的速度一定是变化的
D．曲线运动的速度可能是不变的
9．在高速运行的列车中，甲在车厢头，乙在车厢尾同时开始向对方运动，经相同时间甲走到车厢尾，乙走到车厢头。坐在此车厢内的人看到甲、乙的平均速度 ；站在地面上的人看到甲、乙的平均速度是 。这说明不同参考系观察同一运动体的速度不同（大小或方向）。
10．甲、乙两车站都是每隔时间t向对方车站发出一辆汽车，设汽车以恒定速率行驶。有一人以恒定速率骑自行车由甲站向乙站去，途中每隔4分钟有一辆汽车迎头驶过，每隔6分钟有一辆汽车由后方赶过。由此可知汽车的速率与自行车速率的比 ，发车时间间隔t= 分。
11．在平直公路上以v队的速度匀速前进着长为80m的队伍，一通讯员接到命令即从队尾以恒定速率V人跑到队首立即返回队尾。这段时间内队伍前进了60m。此过程通讯员对地位移 m，通讯员跑动路程是 m，V队 :V人= ，通讯员往、返的时间比为 。
（五）速度与时间的关系
1．物体做直线运动，s—t如图所示。前2秒是 运动，最后2秒 运动。中间的2秒是 。将它对应的v—t图画出。
2．如图所示，物体做直线运动的v—t图像。由图可知，前2秒是 运动；中间的两秒是 ；最后两秒是 运动。若以向东为正方向这三段运动速度方向分别是 ， ， 。前2秒的路程 m，总路程 m。0~2s每秒速度增加量是 m/s，每一秒末速度大小为 m/s，前2秒内平均速度大小为 m/s，运动全过程的平均速度大小为 m/s。
3．如图所示，v—t图中描述的是五个运动情况都是直线运动。其中速度不变的是 ，加速运动的是 ，匀加速运动的是 ，减速运动的是 ，匀减速运动的是 。设t′时刻，速度最小的是 ，在0~t＇时间内位移最大的是 。
4．下列哪个图像能正确地描述出从一楼出发到22楼终止的电梯运动情况：（ ）
5．在不计空气阻力时，以V0速率竖直向上抛出的物体，上升是匀减速，回落是匀加速，下列能正确描述全过程的图像是：（ ）
6．如图所示，作直线运动物体的v—t图像。由图中给出的数据可知：匀加速运动段速度每秒增加
m/s，中间时刻的速度大小为
m/s，匀加速运动段的位移大小 m，其平均速度大小 m/s。整个9秒的运动平均速度是
最大速度的 。(注意体会匀加速直线运动中间时刻的即时速度等于平均速度)
7．在百公尺比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的“白烟”，立即启动秒表计时开始。若计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时 s（设声波速度340m/s，且远小于光速）
（六）速度改变快慢的描述 加速度
1．如图所示，作直线运动物体的 v—t图。由图可知，t=0时（初速度）v0= m/s，3秒末的速度v3= m/s，前三秒内速度增量△v= m/s，物体速度变化率（即加速度）
= m/s2。由t=5s到t=8s这段时间位移的增量△s= m，其位移变化率
= m/s。
2．物体作直线运动的v—t图，如图所示。在0~5s的全段运动中初速度v0= m/s，末速度vt= m/s。中间时刻的即时速度（即2.5s末的速度）为 m/s。全段运动的平均速度大小为
m/s，运动位移为
m，这段运动的速度增量△v=vt－v0=
m/s，这段运动的速度变化率=
m/s2，这段运动的加速度a= m/s2。
3．做匀变速直线运动的物体初速度v0=5m/s，方向向东。若5秒末速度分别为（1）向东7m/s（2）向东3m/s（3）向西5m/s（4）向西7m/s以向东为正方向，分别求出速度增量△v的大小及方向，加速度大小及方向，平均速度、位移大小及方向。
4．分析上题的结果，对
、
、
这三个矢量的方向，以下正确说法是：（ ）
A．S一定与v方向相同 B．v一定与a方向相同
C．S一定与a方向相同 D．这三者的方向均可以不同
5．下列说法正确的是：（ ）
A．位移大、速度大 B．位移变化大、速度大
C．位移变化快、速度大 D．位移大、平均速度大
6．对速度与加速度的关系，正确说法是：（ ）
A．速度大的加速度大 B．速度变化大的加速度大
C．速度变化率大的加速度大 D．速度不变，加速度为零
7．下列正确说法是：（ ）
A． 作直线运动的物体加速度一定是零
B． 作直线运动的物体加速度可以是零
C． 做曲线运动的物体加速度可以是零
D．作曲线运动的物体加速度一定不是零
8．由一楼开始上升到七楼止的升降机。在开始运动的一段时间内，升降机运动方向 ，其加速度方向 ；在快到七楼的一段时间内，升降机的运动方向 ，其加速度方向 。
9．对于作直线运动的物体，下列说法正确的是：（ ）
A．位移方向不变速度方向可变 B．速度方向不变加速度方向可变
C．速度增量方向就是加速度方向 D．加速度方向不变速度方向可变
10．如图所示，甲、乙两物体同地、同时开始计时，设运动时间足够长，由计时开始随时间的推移，下列正确说法是：（ ）
A．甲的速度大于乙的速度
B．甲通过的路程比乙大
C．甲的加速度比乙大
D．甲、乙只有一个时刻速度相同
11．对于静止状态的正确说法是：（ ）
A．静止的物体速度是零
B．速度为零的物体一定处于静止
C．加速度为零一定处于静止
D．静止状态是加速度和速度都为零
12．在如图所示的作直线运动的物体，t1、t3两时刻速度相同，下列正确说法是：（ ）
A．t1、t3两时刻速度相同
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．图像中各时刻加速度均相同
13．对于速度、速度增量、速度变化率三矢量的方向，下列正确说法是：（ ）
A．速度方向就是速度增量的方向
B．速度增量方向就是其变化率的方向
C．以上三矢量总是同方向
D．速度变化率可与速度反向
14．对于矢量及它的增量的变化率方向的正确说法是：（ ）
A．矢量的增量还是矢量，其方向与矢量方向相同
B．矢量的变化率还是矢量，其方向与矢量方向相同
C．矢量变化率的方向就是矢量增量方向
D．矢量变化率的方向可与矢量方向相反
15．如图所示，这是作直线运动的v—t图像，分析此图像下列结论正确的是：（ ）
A．物体作匀加速运动
B．物体作加速度逐渐增大的加速运动
C．物体加速度逐渐增大速度逐渐减小
D．物体加速度逐渐减小而速度逐渐增大
（七）匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动规律的应用
1．作直线运动的物体，若即时速度是时间的一次函数、且常数项不为零，物体是作 运动；若即时速度是时间的正比例函数，则物体作 。
2．作直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v2=3－2t，此函数式中选定 物理量的方向为正方向，物体作 运动。若此函数关系表示汽车刹车全过程汽车平均速度大小为 m/s，它是初速度的 ，又是刹车全部时间 时刻的即时速度。该汽车刹车1s冲出的距离是 m，刹车2s的位移 m。
3．作直线运动的物体，其位移s是时间t的二次函数，其表达式s=3t+4t2，写出它即时速度对时间的函数关系式 ，做出v—t图，若s给定某一正值，可解出t的两个解，由根与系数的关系可知t为一正一负两解，舍去 解。
4．对于公式s=
·t（1），公式s=
（2）的适用条件，其正确说法是：（ ）
A．（1）（2）两式都可解变速直线运动的位移
B．（1）（2）两式都只能解匀变速直线运动的位移
C．（1）式可解非匀变速直线运动的位移
D．（2）式不能解非匀变速直线运动的位移
5．表述匀变速直线运动的情况有 个物体理量，其中标量有 个。常用公式有：vt= ，s= ，s ，vt2= 。每个公式中都只有 运动学量，用每个公式解题必须已知 个量。这四公式可用任意两公式推导出另外两个公式，由此可知以上四公式列方程组时，只有 个独立方程。各公式中常常规定的v0方向为正方向。若公式中a＜0是减速运动，当速度减为零时加速度还存在，随公式中t增大，速度出现负值，这表示物体 运动。若t增大到某时刻，s为零说明 ,若s出现负值说明物体已运动到出发点之后。
6．利用vt=v0+at，s=v0t +
at2，推出（1），vt2－v02=2as （2）s=
·t
7．初速度为零的匀加速直线运动，前三秒内位移18m，它第五秒内的位移 m。
8．初速度为零的匀加速度直线运动，前3秒的位移4.5m，后3秒的位移10.5m，它一共运动 s，总位移 m。
9．汽车以8.2m/s的速度行驶着，因故需要停车，其刹车加速度大小为3m/s2，则汽车在停下来的前一秒内冲出的距离又是 m；若刹车前速度为10m/s，则汽车在停下来的前一秒内冲出的距离又是 m；需不知刹车前的速度，能否求出停车前一秒冲出的距离 。
10．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8m/s立即匀减速运动直至停止共经历时间10s，由此可以求出：（ ）
A．汽车加速运动的时间
B．汽车的平均速度
C．汽车减速运动的距离
D．汽车运动的总距离为40m
11．作匀变速直线运动的物体，在t s内位移的大小只决定于：（ ）
A．物体运动的加速度
B．物体运动初速度
C．物体运动的平均速度
D．物体运动的末速度
12．汽车由刹车减速开始到停止共经历时间t s，冲出的最大距离为s m，则汽车刚开始刹车时的速度v0= m/s，汽车刹车加速度大小a= m/s2，汽车刹车全过程平均速度= m/s。在
s时汽车速度大小为 m/s，在汽车冲出
m时速度大小为 m/s。由刚刹车到 s，汽车通过的距离为 m，由刚刹车到 m时汽车经历时间 s。
13．滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为S，在坡上运动时间 t1，在水平面上运动时间t2。他滑行中的最大速率为 。在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比a1:a2= ，在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比s1:s2= 。
14．停在火车站台旁的一列火车，每节车厢长8m，车厢的衔接处忽略不计。发车员恰站在第一节车厢首部旁的站台上。当火车开始加速启动时发车员按动秒表计时开始，第一节车厢通过发车员位置时秒表走动20s，当秒表走动到80s末车尾恰好越过发车员。列车共有车厢几节？最后一节通过发车员位置所经历的时间是多少？
15．试证明：在匀变速直线运动中，两个相邻的相等时间隔内的位移差等于加速度与时间间隔平方的乘积，即△s=aT2。
16．作直线运动物体的v—t图，如图所示。以向东为正方向，在0＜t＜5时间内速度方向
，加速度方向 。当t=5 s时，速度大小为 m/s，加速度大小为
m/s2。t＞5s以后速度方向 ，加速度方向为 。在0~10出口s内速度变化情况是
，由函数式看出t＜5，vt为正值；t＞5，vt为负值，这里正号表示 。写出以出发点为位移起点的位移对时间t的函数式：s= ，当t s时，s有正向最大值；t=
s时，s为零，这是什么意思
，此时路程为 m。当t＞ s时，s出现负值，此负号表示 。
17．如图所示。物体作直线运动的v—t图中O、vo、P、t这块面积表示 。当把此图形看成梯形，其上底为
，下底为
，高为
。则有公式s= ；当把图形看成三角形加矩形，则有公式s= ；若把图形看成大矩形减三角形，则有公式s= 。
18.平直公路上同向并行甲、乙两汽车，甲因故需要停车，其减速到停止冲出距离为s，甲车刚停下来，乙车辆立即以与甲相同的加速减速，乙刚开始减速时距甲车为s的 倍。当乙刚下来时距甲车为s的 倍。
19．匀速行驶的火车，因故需要停车2分钟。设火车刹车、及启动均为匀变速直线运动。火车由开始减速到匀加速到原来速度（包括停止2分）共历时5分钟，则火车因故误点（比未停车多用的时间）
A．1.5分 B．3分 C．3.5分 D．5分
20．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违犯交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开起立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s2，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？
21．甲汽车以v=10m/s的速度行驶着，当它经过静止的乙车时，乙车开始匀加速运动追赶甲车，其加速度大小a=2m/s2，经 s，甲在乙前方最远，这个最大间距是 m；又经 s，乙追上甲，此时乙的速度大小为 m/s，做出甲、乙的v—t图，在图上分析上述情况。
22．下列各v—t图中均为甲、乙两运动体做直线运动，且甲、乙同地同向运动时开始计时，在图上标出甲追上乙的时刻及甲追上乙时甲的速度大小。
23．在同一条平直轨道上，乙在前甲在后都向同向作匀速直线运动。甲、乙速率分别为v甲、v乙，且v甲＞v乙。当甲发现正前方s处的乙时，立即作匀减速运动，求甲至少以多大加速度减速时才不会撞上乙？
24．两条平行且靠近的平直轨道上，分别有甲、乙两机车（均可视为质点）。甲车以
v甲=10m/s的速度匀速行驶着。原来静止的乙车发现其后方10m处甲车开来，乙车立即以下列加速度，匀加速启动：（1）a=6m/s2（2）a=5m/s2（3）a=3.2m/s，通过计算分析：哪种情况两车不会相遇；哪种情况两车刚相遇乙车就离开甲；哪种情况甲车追上乙并超过乙，随后乙又追上甲，此后甲再也赶不上乙？
25．分析同向开行的两车相距一定距离时，后车对前车有怎样的相对运动，才有可能出现上题中的几种情况？两车对地都可能怎样运动？（提示：两车相遇方程简化后二次项为正值，一次项为负值，常数项为正值，才可讨论判别式的三种情况，△=0追上即分离，△＜0追不上，△＞0，有两正解，形成你追我赶）
（八）自由落体运动
1．从理论上说（理想化） 叫自由落体运动，实际上地面附近的运动往往有空气阻力存在，若 物体的下落可看成自由落体运动。自由落体运动是 的运动。
2．在地面附近（g变化很微小）有甲、乙两物体都由静止开始下落。它们的重力分别为G甲、G乙，它们受阻力大小分别为f甲、f乙。这两物体运动哪个更接近自由落体运动：（ ）
A．若G甲＞G乙，则甲更接近自由落体运动
B．若f甲＞f乙，则乙更接近自由落体运动
C．若G甲＞G乙，f甲＞f乙，则甲更接近自由落体运动
D．若
＞
，则甲更接近自由落体运动
3．下列说法正确的是：（ ）
A．自由落体是初速度为零的匀速直线运动
B．初速度为零的匀加速直线运动必是自由落体
C．仅受重力而运动的物体必是自由落体
D．不计空气阻力竖直上抛达最高点以后的运动是自由落体运动
4．甲、乙两物质量分别为m1、m2，它们分别从h1、h2高处同时释放，不计空气阻力，在它们均未落地前，以下正确说法是：（ ）
A．它们运动加速度相同（即重力加速度）
B．由于不知质量和高度谁大，故不知哪个加速度大
C．它们在同一时刻的速度相同
D．它们相对静止，即下落的时候间距不变
5．已知自由落体，在落地的前一秒内下降35m。其落地速度大小为 m/s，它是从 m高处自由落下的。（g=10m/s2）
6.自由落体相邻的两秒内位移的差为 m，由落下开始各相等时间内下落的高度比为 。
7．普通照像机爆光
s拍摄一幅相片。由于小球落下有速度，则对下落着的小球拍摄相片均不是球型，而是“长圆”形，如图所示。下落速度越大，拍摄相片越长。设小球直径1cm，当小球刚下落立即拍片，其像长约为 cm，当小球下落0.2s才开拍相片，像的长度约为 cm，由此可知研究自由落体一定要用频闪照相机，你知道频闪照相机的特点是什么？
8．用空“易拉罐”作落体实验，测出释放高度和落地时间可算出下落加速度，其测出加速度比g小得多这是因为 ，若把“易拉罐”压缩使体积越来越小，测出的加速度越来越接近g，这样做是 力不变 力减少。若把“易拉罐”内逐渐装入砂子，测出的加速度也越来越接近g，这样做是 力不变 力增大。
9．阅读书上53页“伽利略对自由落体运动的研究”一文。回答：伽利略怎样巧妙推理，说明了重物体不会比轻物体下落得快。
10．一个作自由落体运动的物体：（ ）
A．经相同的时间速度变化相同
B．经相同距离速度变化相同
C．速度变化对时间是均匀的
D．速度变化对位移是均匀的
11．物体从静止开始作匀加速直线运动，从某时刻开始，在连续三个等时间内通过的位移比，下列哪些是可能的：（ ）
A．1∶3∶5 B．1∶2∶3 C．1∶4∶7 D．1∶4∶9
12．小球的自由落体通过频闪照相的照片损坏，开始落下的部分被撕去。在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c（g=10m/s2）ab间距10mm，bc间距14mm，频闪照相每幅相片的时间间隔 s（忽略爆光时间）b点的速度为 m/s，a点以上还应有几幅相片 幅。
13．自由落体落下后某时刻才开始对其频闪照像，有a、b、c、d四幅相片，依次间距比为1∶2∶3，则b、c、d三时刻速度的比为 。
14．如图所示，A、B两球用长1m的绳子相连，用手拿着A球时，B球距地h，释放A后不计空气阻力，两球落地时间差△t=0.2s，g取10m/s2，g取10m/s2，则h= m。
15．甲、乙两球在同一高处，以相同的初速率v0同时将甲竖直向上抛，将乙竖直向下抛。它们落地的时间差△t=2s，设甲达最高点时乙还未落地，g=10m/s2，当甲达到最高点时，乙在甲下方 m。
16．以25.7m/s竖直上抛的物体，最后1秒上升 m，设g为10m/s2；若改以v0＞10m/s速度竖直上抛的物体，最后1秒上升的高度为 m。
17．若重力加速度g=10m/s2,我们可理解为只受重力而作直线运动的物体，每上升1秒速度要减少10m/s，每下降1秒速度要增加10m/s，写出竖直上抛的速度对时间t的函数关系t1= ,位移对时间的函数式s= 。若初速度v0=30m/s，则上升的最长时间t= s，上升的最大高度h= m。当速率为10m/s的时刻为t1= s,t2= s。当运动到距抛出点25m高处的时刻是t3= s，t4= s。由抛出到落到抛出点以下35m处经历的时间 s。分析t 以后向 ，加速度向 ；3s~6s内速度方向 位移方 加速度方向，在t s后速度、位移、加速度同方向。
18．一跳水运动员从离水面10m高的水平平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，则起跳初速度大小为
m/s。他入水时身体竖直手先入水（运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他用于完成空中动作的时间约为 s（g=10m/s2，保留二位有效数字）
19．如图所示，升降机天花板上用细线吊着小球，当升降机静止时剪断吊线到球落地经历0.6s。若升降机以10m/s速度匀速上升时剪断吊线到球落地经历时间 s，此时在升降机里看小球是 运动，在升降机外的地面上看小球是 运动。若升降机以5m/s2加速上升时剪断吊线到小球落地经历 s。
20．水平匀速飞行的飞机上每隔2s落下一炸弹，当第五颗炸弹刚要落下时，第一颗炸弹还未落地，则此时第1、2两颗炸弹高度差 m，水平距离 s,设不计空气阻力，飞机速度40m/s2，g=10m/s2，第二颗炸弹对第一颗炸弹的相对运动是 。
21．不计空气阻力，竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻，若t1=3s，t2=7s两时刻距抛出点高度相同，则上抛初速度大小为 m/s，由抛出到落地共经历时间为 s。（g=10m/s2）
22.设雨滴自由落下，它通过2m高的窗户时经历0.2s ，g=10m/s2，雨滴是从距窗户上沿 m处自由落下的。
23．A球自由落下3s时正在B球正上方15m，此时B球开始自由落下，两球同时落地。两球落地的速度差是 m/s，B球是从距地 m处自由落体的。B球开始落下时，A球相对B球作怎样的运动 。
参考答案
（一）
（1）参考系，向东，向西，向东，向东。
（2）落下，既落下又水平飞行，静止的竖直线，与飞机一起水平运动的竖直线
（3）列车长对天津到北京的距离可忽略不计，10s
（4）可看漏出的油迹，运动车的轨迹。
（5）只要时间很短，可看成直线，注意这样的研究方法。
（6）以地球为参考系，以太阳为参考系
（二）
（1）8:30, 10:00, 1.5小时 （2）时间，时刻 （3）时刻，时间 （4）BD
（5）BD （6）单向直线
（7）一直增大，先增大再减小，2πR，2R （8）120m,O, 120m
（9）路程是标量，可以是直的也可是曲线的。位移是矢量，一定是直的，物体由某点出发再回该点，路程不是零，位移是零。
（三）
（1）12m, 由A指向B，4m, 12m，正， s=v·t （2）B D （3）3m, 1m, 1m/s
（4）1, 0, 2, 0，匀速，静止，1m/s, 0, 相同，S甲=1+t，0，S乙=t－1, 1, 相对静止
（5）C （6）甲、丙、乙、乙甲丙
（7）BC （8）B （9）ACD （10）C
（四）
（1）BC （2）BD （3）C （4）A （5）C （6）3m/s, 2.8m/s
（7）s/L （8）BD （9）等值，反向，甲、乙同向，v甲＜v乙
（10）5:1, 4.8分 （11）60m, 180m, 1:3, 2:1
（五）
（1）匀速直线，匀速直线，静止
（2）初速度为零的匀加速运动，匀速运动，末速度为零的匀减速运动，向东，向东，向东。6m, 24m, 3m/s, 3m/s, 3m/s, 4m/s
（3）c, a, b, e, d, e, a (4)AD (5)A
（6）2m/s, 6m/s, 36km, 6m/s, 一半 （7）约0.3s
(六)
（1）6，6，0，0，18，6 （2）2，4，3，3，15，2，0.4，0.4
（3）①2m/s向东，0.4m/s2(西)，6m/s, 30m向东 ②－2m/s向西，－0.4m/s2向西，4m/s,20m,向东 ③－10m/s（西），－2m/s2(西)0，0， ④－12m/s（西），－2.4m/s2（西），－2m/s（西），－10m(西)
（4）D （5）C （6）CD （7）BD （8）向上，向上，向上，向下
（9）ABCD （10）CD （11）AD （12）D （13）BD （14）CD （15）D
（七）
（1）初速度不为零的匀变速直线，初速度为零的匀加速直线运动
（2）初速度，匀减速直线，图略，1.5s, 1.5m/s，一半，中间，2m, 2.25m
（3）vt=3+8t, 图略，负 （4）CD
（5）五，1，v0+at,
v0t+at2,
·t, v02+2as, 四，三，两，返回，回到出发点
（6）略 （7）18cm （8）5s, 12.5m （9）1.5m, 1.5m, 可以
（10）BD
（11）C （12）
，
，，，
,
,(1－
)·t
（13）
，
，
（14）16节，约2.2s （15）略
（16）向东，向西，0，2m/s2,向西，向西，先向东减小再向西增加，vt=10－2t，方向s=10t－t2, 5,10,回到出发点，50m, 10, 物体已运动到出发点之后。
（17）0～t，时间内的位移，v0, vt, t, s=, s=v0t+at2,s=vt·t－at2
（18）1, 2 (19)C (20)15m, 因停车时间为2.5s故红灯还未亮
（21）5， 25， 5，20
（22）（A）10s, 4m/s (B)16s, 18m/s (C)8s, 9m/s (D)14s, 2m/s
（23）设t s相遇，有相遇方程 v甲·t－a甲·t2=s+v2·t ∵v甲＞v乙
a甲t2=（v甲－v乙）·t+s=0 当判别式△=（v甲－v乙）2－2a甲s＜0
t无解，a甲＞
才不会相遇，
由以上看出甲对乙的相对运动是：以（v甲－v乙）为初速度，以a甲为加速度，以s为相对位移的匀减速运动。
（24）设t相遇，有相遇方程：v甲·t=s+a2t2
a2t2－v甲t+s=0 △=v甲2－2a2s
(1)a=6m/s2时，△＜无解
(2)a=5m/s2时，△=0，追上即分离
(3)a=3.2m/s2时，△＞0，有两解，t1=1.25s, t2=5s
（25）若都向东行，乙在前，甲在后 甲对乙是向东的匀减速运动时即可
“甲匀减，乙匀速”“甲匀速，乙加速”，或加速v甲＞v乙，a甲＜a乙
（八）
（1）初速度为零只受恒定重力作用的运动体，地球附近g变化不大，阻力比重力小得多的情况下，初速度为零的匀加速运动
（2）C D （3）AD （4）ACD （5）40，80 （6）9.8, 1:3:5……
（7）1.2cm, 5.2cm (8)阻力与重力相比不是很小，重力，阻，阻，重
（9）略 （10）AC （11）AB （12）0.02, 0,6, 2 (13)3:5:7
（14）0.8 (15)20 (16)5,5
（17）vL=v0－gt, S=v0t－gt2, 3, 45, 2, 4, 1, 5, 7, t＞3s, t＞6s， 向上，向上，向下，向下，向上，向下，t＞6s
(18)3m/s, 1.7或1.8 (19)0.6, 自由落下，竖直上抛，约0.49s
(20)140, 0, 以20m/s向上的匀速运动 （21）50， 10s
(22)4.05m (23)30m/s, 1.25m, 相对速度30m/s的向下匀速直线运动。