万有引力与航天（2）
班级____________姓名________________
一、选择题（共14题，每小题4分，共56分）
1、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是 （ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
2、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 （ ）
A．6倍 B．4倍 C．25/9倍 D．12倍
3、地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是 （ ）
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B．地球对月球的引力还不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
4、假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是 （ ）
A．跳高运动员的成绩会更好
B．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大
C．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些
D．用手投出的篮球，竖直方向的分速度变化更慢
5、“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能。研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为MCG6-30-15。假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量 （ ）
A．太阳质量和太阳绕“MCG6-30-15”运行的速度
B．太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15”的距离
C．太阳质量和太阳到“MCG6-30-15”的距离
D．太阳绕“MCG6-30-15”运行的速度和“MCG6-30-15”的半径
6、“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则下面的结论中正确的是 （ ）
A．它们受到地球的引力之比为FA∶FB=1∶1
B．它们的运行速度大小之比为vA∶vB=1∶
C．它们的运行周期之比为TA∶TB=
∶1
D．它们的运行角速度之比为
A：B=
∶1
7、已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于 （ ）
A．
B．
C．G
D．
8、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ）
A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度
C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度
D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度
9、关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是 （ ）
A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大
B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小
C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小
D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大
10、人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是 （ ）
A．v1 < v2，T1 < T2 B．v1 > v2，T1 > T2
C．v1 < v2，T1 > T2 D．v1 > v2，T1 < T2
11、下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ）
A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
B．它的周期、高度、速度都是一定的
C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空
12、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 （ ）
A．继续和卫星一起沿轨道运行
B．做平抛运动，落向地球
C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球
D．做自由落体运动，落向地球
13、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使它周期变为2T，可能的方法是 （ ）
A．R不变，使线速度变为v/2 B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为
D．无法实现
14、2004年4月21日俄罗斯“联盛TMA－4”载人飞船成功地完成了与国际空间站“曙光”号功能货舱的自动对接。关于宇宙飞船与空间站对接，下列说法中正确的是 （ ）
A．对接前，飞船在空间站附近同一条轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接
B．先控制飞船在空间站附近比空间站稍低的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接
C．先控制飞船在空间站附近比空间站稍高的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接
D．飞船与空间站对接后，由于总质量变大，所受地球的万有引力变大，会导致飞船和空间站向地心偏移
二、填空题（共6小题，每空2分，共22分）
15、在月球上以初速度v0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，则月球的质量为______________。
16、某星球半径是地球半径的2倍，当你到这个星球表面去旅行时，发觉自己的体重是地球表面体重的一半，则可以粗略地估计该行星的平均密度是地球平均密度的____________倍。
17、圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的线速度为_____________，加速度为______________，周期为______________，角速度为________________。
18、假如地球自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态），那么地球自转一周的时间等于___________h。(地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字)
19、充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从 向_____ （填东、南、西、北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较 （填高或低）的地方较好。
20、以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为________
__________________________________________；也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子__________________，所以经典力学只适用解决________________________________。
三、计算题（共3小题，21题6分，22、23题各8分，共22分。附加题23题10分）
21、在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由下落h同样高度所需时间增加了Δt，已知地球半径为R，试求山的高度。
24、地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以
的加速度随火箭上升的过程中，求当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星到地球的距离。
22、1957年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。
（1）宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重的状态，下列说法正确的是 （ ）
A．宇航员仍受重力作用 B．宇航员受力平衡
C．重力正好为向心力 D．宇航员不受任何力的作用
（2）宇宙飞船要与空间站对接，飞船为了追上空间站 （ ）
A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速
C．只能从空间站同一高度上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速都行
（3）已知空间站周期的周期为T，地面重力加速度为g，地球半径为R，求国际空间站离地面的高度。
23、英国某媒体推测：在2020年之前人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。
假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过近半年的长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你靠近火星的表面绕它飞行了n圈，测得所用的时间为t。地面指挥中心充分研究了你发回的照片及数据后，决定让你尝试登陆。
凭着飞船上尖端的仪器设备和地面指挥中心精确的指令，飞船在火星上顺利着陆，你以无比兴奋的心情向火星踏上了坚实的一步，成为全人类的骄傲。
你克服重重困难，做了大量的科学实验，其中有一项是测火星的质量，你有精确的测力器和已知质量的白金钩码。你只需进行一项简单的测量，就能算出火星的质量。请说明你只需测什么，写出相应的字母，并推出火星质量的表达式。
万有引力与航天（2）
参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| ACD | C | D | A | B | BC | BD | AC | BD |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
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| C | ABC | BD | A | C | B |
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16、（1）
17、
18、
，g，
，
19、1.4
20、西，东，低
21、当物体的速度接近光速时，物体的质量变化明显；具有波动性；低速宏观的力学问题
22、
23、h=1.92×107m
24、（1）AC （2）A
（3）
25、只需测量钩码的重力F，火星质量