万有引力与航天（3）
班级____________姓名__________________
一、不定项选择题（共12小题，每小题4分，共48分。）
1．下列说法符合史实的是 （ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
2、对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是 （ ）
A．人造地球卫星的实际绕行速率一定小于7.9km/s
B．从卫星上释放的物体将作平抛运动
C．在卫星上可以用天平称物体的质量
D．我国第一颗人造地球卫星（周期是6.84×103s）离地面高度比地球同步卫星离地面高度小
3、某载人宇宙飞船进入预定的圆形轨道后，宇航员测出了飞船绕地球N圈所用的时间t，若地球的质量M、半径R和引力常量G均已知，则根据以上数据可以算出该飞船 （ ）
A．离地的高度 B．运行的速度 C．发射的速度 D．所受的向心力
4、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，
该小球将落到“地”面B
5、神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是 （ ）
A．可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B．可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态
D．神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小
6、设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则在距离地面高度H=R的地方，下列说法正确的是 （ ）
A．质量为m的物体在该处的重力大小为
mg
B．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的角速度为
C．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的线速度为
D．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的周期为2π
7、某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间约为1.5小时，将其与地球同步卫星进行比较，下列说法中正确的是 （ ）
A．“神舟”六号运行的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
B．“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于地球同步卫星的速率
C．“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于地球同步卫星的角速度
D．“神舟”六号运行时离地面的高度小于地球同步卫星的高度
8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ）
A．10ｍ B．15ｍ C．90ｍ D．360ｍ
9、两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不致于由于万有引力作用而吸引在一起，下列说法中正确的是 （ ）
A．它们所受向心力之比与其质量成正比
B．它们做匀速圆周运动的角速度之比是1∶1
C．它们做匀速圆周运动的轨道半径之比与其质量成反比
D．它们做匀速圆周运动的线速度大小与其质量成反比
10、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3,线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 （ ）
A．F2＞F1＞F3 B．a1＞a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω2
11、2003年2月1日，美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧.若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行的，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 （ ）
A．2π /（
－ω0）
B．2π（
+
）
C．2π
D．2π /（
+ω0）
12、地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 （ ）
A．g/a倍 B．
倍 C．
倍 D．
倍
二、填空题（共4小题，每空2分，共12分。）
13、两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。
14、我国已公布力争发射“嫦娥一号”绕月卫星。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为
g (g为地球表面的重力加速度)，则“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度（即月球的第一宇宙速度）为____________________。
15、若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是 。
16、人们在探究宇宙的过程中，向太空发射探测器。若探测器在某星球的表面附近绕该星球运动
一周走过的路程为s，所用时间为T，设星球地面平坦，若在该星球表面附近高h处，以水平
速度v水平抛出一物体，则物体落地点与抛出点间的距离为___________________。
三、计算题（共4小题，每题10分，共40分。）
17、英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量，从而使得万有引力定律有了真正的使用价值。例如：可以用测定地球表面重力加速度的方法来测定地球的质量，由此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。已知万有引力常量G=6.67×10—11N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，试估算地球的质量（结果保留两位有效数字）。
18、宇航员一行星上以速度为v0竖直上抛一个物体经t时间后落回手中，已知该行星半径为R，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少多大？
19、继神秘的火星之后，今年土星也成了世界关注的焦点。经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量和平均密度。
20、2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：
（1）飞船的圆轨道离地面的高度； （2）飞船在圆轨道上运行的速率。
万有引力与航天（3）
参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| C | AD | AB | C | AB | C | AD | A | BCD |
| 10 | 11 | 12 |
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| D | A | B |
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13、
∶1，9∶1，9∶2
14、
15、
16、
17、M=6.0×1024kg
18、
19、
，
20、（1）
（2）