四、单摆
一．选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）
1．对单摆的振动，以下说法中正确的是 （ ）
A．单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单运动的回复力是摆球所受合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
2． 下面那种情况下，单摆的周期会增大？ （ ）
A．增大摆球质量 B． 缩短摆长
C．减小振幅 D． 将单摆由山下移至山顶
3．甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ甲，且都小于5°，由静止开始释放，则 （ ）
A．甲先摆到平衡位置 B．乙先摆到平衡位置
C．甲、乙两摆同时到达平衡位置 D．无法判断
4．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是 （ ）
A．g甲＞g乙，将摆长适当增长
B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短
C．g甲＜g乙，将摆长适当增长
D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短
5．单摆摆长为L，一次将摆球从平衡位置竖直提高到悬点后释放，另一次将其从平衡位置拉开一个小于5°的摆角后释放，上述两种情况下摆球到达平衡位置的时间相比较，下述说法正确的是 （ ）
A．从悬点自由落下时间短 B．摆动落下时间短
C．两种情况的时间等长 D．无法判断
6．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是 （ ） A．不变 B．变大
C．先变大后变小回到原值 D．先变小后变大回到原值
*7．下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是 （ ）
A．加速向上的电梯中的单摆
B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆
C．减速上升的电梯中的单摆
D．在匀速向上运动的电梯中的单摆
*8．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s2，则在1s时摆球的运动情况是 （ ）
A．正向左做减速运动，加速度正在增大
B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大
D．正向右做加速运动，加速度正在减小
二、填空题
9．单摆是指 的装置。
10．单摆振动的回复力由 提供，在摆角 时，回复力可表示为 ，单摆做简谐运动。
11．单摆的周期公式是 ，单摆的周期跟 、 无关。
12．周期为 秒的单摆叫秒摆。其摆长约为 米。
13．将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t1，将摆球拉开使摆线与竖 直方向的夹角为3°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t2，则t1∶t2=____________．
14．A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B二摆摆长分别为________cm与________cm．
15．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆摆长为_______m，振动周期等于___________s．
三、计算题
16．一个秒摆(T=2s)，摆球质量m=20g，振动中最大摆角α=5°．求：
(1) 振幅； (2)振动中最大势能(平衡位置为零势能处)；
(3) 振动中最大速度； (4)回复力最小时线上的拉力．
17．在相同时间内单摆甲做了10次全振动，单摆乙做了6次全振动，两个单摆的摆长之差为16cm，试求两摆的摆长各是多大？
*18．将一摆长为L的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？
四、单摆参考答案
1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D
9、10、11、12略。 13．
。 14..72 32。 15.0.5 1.4.
16．(1)8.67×10-2m；(2)7.79×10-4J；(3)0.78m/s；(4)0.2N
17．0.09m、0.25m。 18．加速上升时
，减速上升