曲线运动综合检测
一、选择题：（本题共10小题；每小题5分，共计50分.）
1．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将 （ ）
①可能作匀加速直线运动②可能作匀速直线运动
③其轨迹可能为抛物线 ④可能作匀速圆周运动
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
2．一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 （ ）
A．1m/s B．3m/s C．8m/s D．10m/s
3． 若物体以速度υ进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是 ( )
A．速率增大，曲率半径也随之增 B．速率逐渐减小，曲率半径不变
C．速率不变，曲率半径逐渐增大 D．速率不变，曲率半径逐渐减小
4．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，落地速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及距地面抛出的高度为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图甲所示，在一个向右行驶的车厢内有一高h的货架，货架边缘有一小球。当车突然加速行驶时，小球从货架边缘脱落，若小球下落过程中未与车厢后壁相碰，则以地面为参考系，小球下落时的运动轨迹应是图乙中的 （ ）
6．下面关于匀速圆周运动的说法正确的是
（ ）
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
D．匀速圆周运动是一种匀变速运动
7．两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的： （ ）
A．运动周期相等 B．运动线速度相等
C．运动角速度相等 D．向心加速度相等
8．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 （ ）
A．秒针的角速度是分针的60倍 B．分针的角速度是时针的60倍
C．秒针的角速度是时针的360倍 D．秒针的角速度是时针的86400倍
9．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩檫因数为μ，则它在最低点时受到的摩檫力为（ ）
A．μmg B．μmv2/R
C．μm(g+v2/R) D．μm(g-v2/R)
10．质量为m的小球，分别用长为L的细杆和细绳各自悬于固定点，且可绕固定点自由转动，要使小球刚好在竖直面内完成圆周运动，则两种情况小球在最低点的速度之 （ ）
A．1：1 B．1：2 C．
D．4：5
二、填空题：（本题共3小题，共20分。把答案填在题中横线上或按题目要求作图。）
11．(8分) 如图是一幅平抛物体与自由落体对比的频闪照片。
⑴从图中可以看出：尽管两个球在水平方向上的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的，这是因为 ，
这说明平抛物体竖直分运动是自由落体运动。仔细测量
可以证明平抛运动的水平运动是匀速的。
⑵根据图中数据，试求该平抛小球的初速度v0= m/s
12．(6分) 小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为________；要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为________。
13． (8分) 如图所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮Ｂ通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，Ａ、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3，绕在A轮上的绳子，一端固定在Ａ轮边缘上，另一端系有重物Ｐ，当重物Ｐ以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为 。
三、计算题：（本大题共2小题，共30分）
14．(15分) 用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（如图所示）。若已知闪光时间间隔为Δt=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m/s2，每小格边长均为L=5cm。
15．(15分) 如图A3所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.⑵当小球经过最低点时速度为
，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.
 |
1．A 2．BC 3．C 4．D 5．D 6．C 7．AC 8．A 9．C 10．C
11．在相同的时间内，落下相同的高度；平抛出去的球在相等时间里前进的水平距离；
V0 =0.37m/s (0.37-0.38均给分)
12．3.75m； 4m/s
13．
14．解析：由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度。小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度。
因A、B（或B、C）两位置的水平间距为xAB=2l=2×5cm=10cm=0.1m
时间间隔为tAB=Δt=0.1s
所以，小球抛出的初速度为
设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分速度为vCy，B、C间竖直位移为yBC，B、C间运动时间为tBC。根据竖直方向上自由落体运动的公式得
即
得 
式中yBC=5l=5×5cm=25cm=0.25m，tBC=Δt=0.1s，代入上式得B点的竖直分速度大小为
15．解析：(1)最高点时,杆对小球的拉力向下,设球的速度为
,
由牛顿第二定律有 
得 
(2)当经过最低点时
,则向心加速度
又由牛顿第二定律有
得
