八年级数学第二学期质量检测
八年级数学试题
（满分100分，考试时间：120分钟）
班级 座号 姓名 成绩
一、填空题：（每小题2分，计20分）
1、当x＝ 时，分式
没有意义。
2、用科学记数法表示：0.000208＝ 。
3、在同一个平面直角坐标系中，直线y＝－2x与双曲
线
有 个交点。
4、如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB＝4，BC＝6，则△ADE的周长是
。
5、命题“对顶角相等”的逆命题是 。
6、在式子①y＝3x；②
；③
；④xy＝3中，
y是x的反比例函数的是 。（填上序号）
7、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E是DC
延长线上一点，F是AB延长线上一点，且四边形
ACEF是菱形，则∠CAE＝ 。
8、小强对班级50名同学在假期中阅读课外书数量的情
况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计
图可知，该班同学阅读课外书数量的极差是 。
9、已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好
相等，则这组数据的中位数是
。
10、如图，在□ABCD中， AE、CF分别是
∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有图形，
请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，
则添加的条件可以是 。（只写出一个即可）
二、选择题：（每小题3分，计18分）
11、下列等式成立的是（ ）
A 
B 
C 
D 
12、函数
的图象大致是（ ）
A B C D
13、如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（ ）
A
9米 B 15米 C 21米 D 24米
14、某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装型号的（ ）
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
15、如图，□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为（ ）
A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm
16、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（ ）
A 4 B 6 C 3 D 8
三、解答题：（本大题共10小题，计62分）
17、（本小题4分）计算：
18、（本小题4分）下列是抽取八年级（1）班20名学生一次数学测验的成绩统计表：
| 成绩（分） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（人） | 1 | 5 | x | 7 | 2 |
试求这组数据的中位数的众数。
19、（本小题6分）解方程：
20、（本小题6分）某市要在生活垃圾存放区建一个足球场，这样必须把1000m3垃圾运走。
（1）如果每天能运走垃圾x（m3），所需时间为y（天），试写出y与x的函数关系式；（3分）
（2）若一辆垃圾车每天能运20 m3，则5辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃圾？（3分）
21、（本小题6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，
△ABD≌△ABE。求证：四边形AEBC是平行四边形。
22、（本小题6分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。
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23、（本小题6分）某市从今年1月1日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米价格上涨1/3，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费是30元，已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市去年和今年居民用水每立方米的价格各是多少？
24、（本小题6分）如图所示，A、B两旅游点2001年到2005年“五一节”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，根据图示解答下列问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（1分）
（2）试求B旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差；（4分）
（3）已知A旅游点从2001年到2005年旅游人数的平均数是
＝3万人，方差是
＝2，那么根据统计图和（2）中的结果，对这两个旅游点的情况进行评价。（1分）
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25、（本小题8分）八年级数学科陈老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| a | 22－1 | 32－1 | 42－1 | 52－1 | …… |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | …… |
| c | 22＋1 | 32＋1 | 42＋1 | 52＋1 | …… |
（1）请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（3分）
（2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（5分）
26、（本小题10分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
（1）求出A点和C点的坐标；（4分）
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；（3分）
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（3分）
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