2006年嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | A | A | B | D | B | C | C | D | B |
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．3； 12．144； 13．
； 14．
； 15．2； 16．8．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（8分）
x＞
x－2
3x＞x－6
2x＞－6
x＞－3
在数轴上表示如图
18．（8分）
方式一：（用计算器计算）
计算的结果是 －9 ．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
原式＝
－2×
－9
＝－－9
＝－9
19．（8分）
证明：∵
∴△ABC≌△BAD（AAS）
∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）
20．（8分）如图，图象是过已知两点的一条直线．
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；
（2）设y＝kx＋b．
则
解得k＝2、b＝1，
∴函数的解析式为y＝2x＋1
21．（10分）
（1）狮子能将公鸡送到吊环上．
当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，
∵AB为△PHQ的中位线，AB＝1.2（米）
∴QH＝2.4＞2（米）．
 |
（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA＝
PQ），
狮子刚好能将公鸡送到吊环上
如图，△PAB∽△PQH，
∴QH＝3AH＝3.6（米）
22．（12分）
（1）
| 顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 景点 | 张家界 | 黄山 | 井冈山 | 黄果树 | 武当山 | 故宫 | 神农架 |
（2）从左到右顺序代号依次为：6、2、5、6、3、1、4
（3）涨价幅度最大的景点是：故宫和张家界，其涨价的百分比为66.7%
23．（12分）
（1）∠BFG＝∠BGF
连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径），
∴∠ODF＝∠OFD
∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC
又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC
∴∠BGF＝∠ODF
又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF
（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3
∵∠BFG＝∠BGF
∴BG＝BF＝OB－OF＝3
－3
∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－(正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积)
＝
·3·(3＋3)－(32－
·32)＝
＋
－
24．（14分）
（1）∵P（x，y）是山坡线AB上任意一点，
∴y＝－
x2＋8，x≥0，
∴x2＝4(8－y)，x＝2
∵B（m，4），∴m＝2，∴B（4，4）
（2）在山坡线AB上，x＝2，A（0，8）
①令y0＝8，得x0＝0；令y1＝8－0.002＝7.998，得x1＝2
≈0.08944
∴第一级台阶的长度为x1－x0＝0.08944（百米）≈894（厘米）
同理，令y2＝8－2×0.002、y3＝8－3×0.002，可得x2≈0.12649、x3≈0.15492
∴第二级台阶的长度为x2－x1＝0.03705（百米）≈371（厘米）
第三级台阶的长度为x3－x2＝0.02843（百米）≈284（厘米）
②取点（4，4），又取y＝4＋0.002，则x＝2
≈3.99900
∵4－3.99900＝0.001＜0.002
∴这种台阶不能从山顶一起铺到点B，从而就不能一直铺到山脚
（注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度，共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性）
②另解：连接任意一段台阶的两端P、Q，如图
∵这种台阶的长度不小于它的高度
∴∠PQR≤45°
当其中有一级台阶的长大于它的高时，
∠PQR＜45°
在题设图中，作BH⊥OA于H
则∠ABH＜45°，又第一级台阶的长大于它的高
∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一起铺到山脚
（3）
D（2，7）、E（16，0）、B（4，4）、C（8，0）
由图可知，只有当索道在BC上方时，索道的悬空高度才有可能取最大值
索道在BC上方时，悬空高度y＝
(x－16)2－(x－8)2
(－3x2＋40x－96)＝－
(x－
)2＋
当x＝时，ymax＝
索道的最大悬空高度为
米．