宿迁市2005～2006学年度高三年级第二次考试
数学参考答案及评分标准
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
(1)C (2)D (3)A (4)B (5) D (6)D (7) B (8)B (9)C (10)B
(11)B (12)C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
(13) 
； (14)36；(15) 
；(16) 
；(17)
； (18) wqri.
三、解答题：本大题共5小题，总分66分.
(19)（本题满分12分）
解：设
外接圆半径为R
……………………………2分
……………………………4分
即：
……………………………6分
展开并整理得：
……………………………8分
……………………………10分
又 A,B,C为的三个内角
……………………………11分
为直角三角形或等腰三角形……………………………12分
(20) （本题满分12分）
解：(I)由条件知： 
且
………………………2分
……………………………4分
设
夹角为
，则
……………………………5分
故的夹角为
…………………………6分
(II)令
的夹角为
……………………8分
………… …10分
的夹角为
……………………………12分
(21) （本题满分14分）
解：设
，则
方程为
，得
又
为
的中点，
……………………………2分
又点在双曲线上，
……………………………4分
……………………………6分
由
， 
①……………………………8分
由
即
……………………………10分
解得：
，②……………………………11分
由①，②得
……………………………13分
所以，双曲线的离心率的取值范围为
……………………………14分
(22) （本题满分14分）
解：（Ⅰ ）
， 
…………………3分
又
即f（x）反函数为
其定义域为（0，1）……….5分
（Ⅱ）设
……..7分
∴
在（0，1）上为增函数………9分
（Ⅲ）由
得
…………………………..10分
………12
……………13分
综上所述a的取值范围是
……………………………..14分
(23) （本题满分14分）
解：(I) 记此数表中第n行第一个数为
则
……………………………2分
……………
……………………………4分
将上述个(n-1)式子相加得:
……………………………6分
……………………………7分
由题意知：第8行共有8个偶数，所以第8行所有数之和为：
=520……………………………9分
(II) 设2006是第n行中的某一个数，则
………………………10分
即
，解得：
又
，n=45 
设2006是第45 行第m个数，
则
， m=13……………………………13分
所以，2006是该数表中的第45行中第13个数。……………………………14分