盐城市大冈中学2007届
高三数学练习(三)
一.选择题:
1.已知集合M=,N=
,那么M
N=( )
A.(0,1) B.(0,1),(1,2) C.{y|y=1或y=2} D.{y|y1}
2.集合M=,且
.则实数a的取值范围是( )
A. a-1 B.
a
1 C. a
-1 D.a
1
3.函数(x)=
在区间(1,+
)上是增函数,那么实数a的取值范围是 ( )
![]() |
A.[0,1] B.


4.下列各图中,可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( )
5.函数(x)=
在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
6.二次函数y=(x)满足
(5+x)=
(5-x),且
(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2等于 ( )
A.0 B.5 C.10 D.不能确定
7.函数y=(x)的图象与
的图象关于直线y=x对称,则F(x)=
的单调递增区间为 ( )
A. B.
C.
D.
8.定义两种运算:,则函数
(x)=
为 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇且非偶函数
9.已知函数y=(x)在(0,2)上是增函数,函数
(x+2)是偶函数,则正确的是( )
A.(1)<
<
B.
<
(1)<
C.<
<
(1)
D.
<
(1)<
10.命题P:若a.bR,则
>1是
>1的充分而不必要条件:命题q:函数
的定义域是
.则 ( )
A.“ p或q”为假 B. “p且q”为真 C. p真q假 D. p假q真
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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二.填空题:
11.设A={1,2},B={x|xA}若用列举法表示,则集合B是
12.含有三个实数的集合可表示为,则
13.关于x的方程有负根,则a的取值范围是_______________
14.在R上为减函数,则
.
15.若不等式和
>0均不成立,则a的取值范围是
16.以下命题:①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题;② 或{0}
;③对于命题p且q,若p假q真,则p且q为假;④有两条相等且有一个角是
“是”一个三角形为等边三角形的充要条件。其中为真命题的序号为
三.解答题:
17.已知二次函数(x)满足条件
(0)=1,及
(x+1)--
(x)=2x
(1)求(x)的解析式
(2)求(x)在[-1,1]上的最值
18、设a>0且a≠1, (x≥1)
(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(Ⅱ)若,求a的取值范围。
19.已知不等式
⑴若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围
⑵若对于m[-2,2]不等式恒成立,求x的取值范围
20.设函数(x)是定义在
上的奇函数,当
时,
(x)=
(1)求:当
时
(x)的表达式。(2)若
(x)在
上是增函数,求a的取值范围。(3)是否存在a,使得当
时,
(x)有最大值-6.
21.已知函数(x)=
,设方程
(x)=x有两个实根
,
,(1)如果
<2<
<4,设函数
(x)的对称轴为x=
,求证
>-1;(2)如果0<
<2,且
(x)=x的两实根相差为2,求实数b的取值范围。
参考答案
1~5、DCADD 6~10、CDABD
11、,12、-1,13、-3<a<1;14、
;15、-2<a≤--1/4;
16、234
17.(1)
∴a=1且b=-1∴
(2) ∵
∴当是有最小值
,
时有最大值3
(18) 解 (Ⅰ)
当a>1时,定义域为
当0<a<1时,定义域为
(Ⅱ)
即
即
即
∴
19.(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立
∴∴
(2)设要使
在[-2,2]上恒成立,当且仅当
∴
∴的取值范围是
20.(1)当时,
,此时
(2) ∵在
上是增函数∴
在
上恒成立
令,则
在
上是增函数,既
从而a>-1
(3)当a>-1时,由(2)可得,不合题意,舍去.
当时,令
,得
若,则
,既
此时
同理可得,若时,
∴,既
∴,故
=2,既
+8
又
故存在a=,使得
时,
有最大值-6
21.(1) ∵则
设;∵
∴既
又∵∴
∴
(2) ∴
与
同号,又∵0<
<2
∵∴
∴
由既
代入上式有
∴