2006年高考第一轮总复习试卷
集合与简易逻辑
一、选择题（5×12=60）
1、
已知2a＋1<0，关于x的不等式
－4ax－5
>0的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、
已知A＝{3，a}，B＝
，A
B＝{1}，则A
B等于（ ）
A、{1，3，a} B、{1，2，3，a} C、{1，2，3} D、{1，3}
3、
满足集合{1，2}
M{1，2，3，4，5}的集合的个数是（ ）
A、8 Ｂ、7 C、6 D、5
4、
已知非空集合M{1，2，3，4，5}，且当
时，也有6－，则集合M的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
5、
若集合A＝{xx=4n+1，
}，B={xx=4n-3，}，C={xx=8n+1，}，则A，B，C的关系是（ ）
A、
Ｂ、
C、
D、
6、
已知集合M＝
，N＝
，那么y＝0时，则有（ ）
A、M＝N＝{1，－1} B、M={1,－1}，N={(1，0)，(－1，0)}
C、M＝N＝{(1，－1)} D、M={1，－1}，N ={(1，－1)}
7、 若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是（ ）
A、如果A
B，那么AB＝B B、如果AB＝B，那么AB
C、如果AB，那么AB＝B D、如果AB＝B，那么AB
8、 若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的（ ）
A、逆命题 B、逆否命题 C、否命题 D、以上判断都不对
9、 用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程
有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）
A、假设a，b，c都是偶数
B、假设a，b，c都不是偶数
C、假设a，b，c至多有一个是偶数
D、假设a，b，c至多有两个是偶数
10、如图是一人出差从A城出发到B城去，沿途可能经过的城市的示意图。通过两城市所需时间标在两城市之间的连线上（单位：时），则此人从A城出发到B城所需时间最少要（ ）小时。
A．48 B．49 C．50 D．46
11、 四个孩子在罗老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，罗老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的。”可可说：“是毛毛打破的。”毛毛说：“可可说谎。”多多说：“我没有打破窗子。”如果只有一个小孩说的是实话，那么打破窗户玻璃的应该是（ ）。
A．多多 B．毛毛 C．可可 D．宝宝
12、已知全集U＝R，AU，BU，如果命题P：
AB，则命题“
”是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（4×4＝16）
13、已知A：
，B：
>0，则
是
的______________条件。
14、已知集合A＝
，B＝
且AB＝{x0<x
2}，AB={xx>－2}，则a＝____________，b＝_____________。
15、若命题p：一元一次不等式ax＋b>0的解集为{xx>
}，命题q：关于x的不等式（x－a）（x－b）<0的解集为{xa<x<b}，则“p且q”，“p或q”，“非p”形式的复合命题中的真命题是____________________
。
16、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______，_______，_______辆．
三、解答题（17－21题每题12分，22题14分）
17、已知集合M＝{2,a,b}，N＝{2a,2,
},其中M＝N，求a，b的值。
18、已知集合A＝{
},B ={
}，若
，求实数a的值。
19、设有两个命题：（1）不等式x＋x－1>m的解集为R；（2）函数f（x）＝－
是减函数。如果这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。
20、已知a为实数，集合A＝
，B＝
，C＝
，求a使得
且
.
21、已知p：
，q：
（m>0）若
是
的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
22、已知下列三个方程
，
，
中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
23、（选做题15分）已知二次函数
的图像经过点（－1，0），是否存在常数a，b，c使得不等式
对一切实数x都成立？若存在，求出a，b，c；若不存在，请说出理由。
参考答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | C | C | D | C | B | C | B | B | A | A | D |
13、必要而不充分
14、a=1，b=－2
15、非P
16、6，30，10
17、a=0，b=1；a＝
，b＝
18、
19、
20、a=－2
21、
22、
或
23、存在，
，