09 排列组合二项式定理
一、选择题
1．（安徽7）．设
则
中奇数的个数为（ A ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（安徽12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( C )
A． 
B． 
C．
D．
3．(福建9) 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ A ）
A.14 B.24 C.28 D.48
4．（湖南8）某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，
则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是 ( C )
A．15 B．45 C．60 D．75
5．（江西8）
展开式中的常数项为（ D ）
A．1 B．
C．
D．
6．（辽宁10）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ B ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
7．（全国Ⅰ3）
的展开式中
的系数为（ C ）
A．10 B．5 C．
D．1
8．（全国Ⅰ12）将1，2，3填入
的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ B ）
A．6种 B．12种 C．24种 D．48种
9．（全国Ⅱ9）
的展开式中
的系数是（ A ）
A．
B．
C．3 D．4
10．（浙江6）在
的展开式中，含
的项的系数是 (
A )
（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274
11．(重庆10)若(x+
)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为( B
)
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
12．(湖北2.) 
的展开式中常数项是 ( B
)
A.210
B.
C.
D.-105
13．(湖北9).从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 ( B )
A.100 B.110 C.120 D.180
14．(陕西12) 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为
（
），传输信息为
，其中
，
运算规则为：
，
，
，
，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二、填空题
1．（北京12）
的展开式中常数项为______10；各项系数之和为_______．32（用数字作答）
2．（福建13）（x+
）9展开式中x2的系数是
.84（用数字作答）
3．（湖南13）记
的展开式中第m项的系数为
，若
，则
=__________.5
4．（湖南15）设
表示不超x的最大整数，（如
）。对于给定的
,
定义
则
________;
当
时，函数
的值域是_________________________。
当
时，
当
时，
所以
故函数的值域是.
5．（辽宁15）
展开式中的常数项为
．35
6．（全国Ⅱ14）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）420
7．（四川13）
展开式中
的系数为______
_________。
8．（四川15）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_______
_________种。
9．(天津12) 
的二项展开式中
的系数为
（用数字作答）．10
10．(天津16) 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）．432
11．（浙江17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。40
12．（重庆16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.12
13．(陕西14) 
的展开式中
的系数为
84 ．(用数字作答)
14．(陕西16) 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种．（用数字作答）．