高二数学第一学期期末试题

湛江四中2006—2007学年度第一学期期末考试

高二级理科数学补考试卷

考试时间：60分钟，满分：100分　 命题人：林正斌

（说明：请把选择题答案填到答题卷中对应的答题卡中）

一、　　　　 单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）.

1、下列结论中正确的是（　 ）

（A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。

（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题

（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题

（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题

2、如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的（　 ）

（A）必要而不充分条件　　　　  （B）充要条件

（C）充分而不必要条件　　　　  （D）既不充分也不必要条件

3、若椭圆上一点P到焦点F₁的距离等于6，则点P到另一个焦点F₂的距离是（　 ）

　（A）4　（B）194　（C）94　（D）14

4、双曲线的渐近线方程是(　　 )

A. 　B. 　C. 　　 D.

5、抛物线的准线方程是( 　　 ).

A. 　　　B. 　　　 C. 　　　　D.

6、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是(　　)

　（A）k>3 　 （B）3<k<5 　 （C）4<k<5　　（D）3<k<4

7、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（　　　）

　　A、2　　　　B、3　　　　　C、4　　　　D、5　

8.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为

A. 2或　 　 B.　　　　C.2或　 　　　 D.2

9、已知向量的夹角为（　）

A．0°　　　 B．45°　　　　 C．90°　　　　 D．180°

10、在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

A．　　　　 B．　　　　C．　　　　　D．

湛江一中2005—2006学年度第一学期期末考试

高二级理科数学补考试卷答题卷

一、选择题答题卡（每小题5分，共50分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、 A：x₁,x₂是方程ax²+bx+c=0(a0)的两实数根；B：x₁+x₂=-,则A是B的　　　　　 条件。

12、过椭圆4x²+2y²=1的一个焦点F₁的弦AB与另一个焦点F₂围成的三角形△ABF₂的周长是　　

13、过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为_______________________

14、已知:

_____________、_____________

三、解答题（每小题10分，共30分）

15、双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.

16、求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

 

17、如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点，

（1）求（2）求（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　

高二级理科数学补考试题参考答案

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、B　　2、B　　3、D　　4、A　　5、B　　6、C　 7、D　

8、A　　9、C　 10、B

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、充分不必要　　12、　 13、x² =-y或y²=-8x 14、 、

三、解答题（每小题10分，共30分）

15、解：解：由，，设双曲线方程为，椭圆方程为，它们的焦点，则

，又，，双曲线方程为，椭圆方程为

 

16、解： [解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），

双曲线方程化为：，

∴双曲线方程为：　　∴

17、解：（1）以射线建立坐标系，则B（0，1，0）