高二数学第一学期期末模拟试卷2

高二数学第一学期期末模拟试卷（4）　　　　

　　　　  班级　　　　　　  姓名　　　　　　　  学号　　　　 成绩　　　　　　 

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，计30分)

[1].某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。选用下列哪种方法最合理（　　）

A．简单随机抽样　　B．分层抽样　　C．系统抽样　　 D．以上三种方法都不合理

[2].下列说法正确的是 (　　)

A．在独立性检验时，若k²统计量越大，则所考察的两个量没有关系的可信度越高.

B．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.

C．命题“，>.”的否定是“，<.”

D．“若a+b>3，则a>1或b＞2”是真命题.

[3].工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是(　　)　　　　　　 

A．劳动生产率为1000元时，工资为50元　B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元

C．劳动生产率提高1000元时，工资约提高90元　D．劳动生产率为1000元时，工资为90元

[4].在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次，则这只蚂蚁到达B₁点的概率是(　　)

A．　　　　B．　　　　C．　　　　  D．

[5].把2007化成四进制数的首位数字为（　 ）

　A.0　　　　B. 1　　　 C. 2　　　 D.3

[6].已知椭圆的两个焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为(　　)A、9　　　　　　 　 B、12　　　　　　 C、10　　　　　　 D、18

[7].一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品要赔20元．已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1．则这台机器每生产一件产品平均预期可获利

A．36元　B．37元　 C．38元　 D．39元

[8]．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行古诗默写比赛，决出第1名到第5名（没有并列名次）．评委说：甲和乙都没拿到冠军，不过乙不是最差的．根据上述讲法，5名学生的名次排列共有（　 ）种

A．36　B．54　 C．72　 D．120

[9]．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为(　　　)

A.　 B. 　　C. 　　D. 　 

[10]、对，直线总与椭圆有公共点，则m的取值范围是（　　）．

A．　　　 B． C．　　 D．

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共15分)

[11].某校化学教师随机调查了选化学的一些学生情况，具体数据如下表：

性别　　　　 专业	化学专业	非化学专业
男	15	10
女	5	20

为了判断选修化学是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k²≈　　 .

P(k2≥)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

根据下面临界值表，可知选化学与性别有关系的可信程度为　　　 .

[12].若命题，则是　　 　　　　　　　　　　　 ；

[13].两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则两人会面的概率为_____．

[14].如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为_________．

[15].甲、乙、丙三位同学站成一排，甲站在中间的概率为__　　　　 _______；

[16].某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同安排方法共有　　　　 种（用数字作答）．

三、解答题

[17].为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况如下：；；；；；；；；；

（1）列出频率分布表；　 （2）画出频率分布直方图；

（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？

（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

[18].已知p：≤2； q：≤0(m>0)，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

[19].下面是一个算法的操作说明：

（1）初始值为；

（2）n的值加1,仍用n表示；　（3）x的值加2,仍用x表示；

（4）y的值乘以2,仍用y表示；　 （5）z的值加上xy,用z表示；

（6）如果，则执行语句（7），否则回到语句（2）继续进行；

（7）打印；　 （8）程序终止。

（I）请你指出由语句（7）打印出的的数值分别为多少？(不必写出证明过程)

（II）画出这个算法的流程图。

[20].已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为３．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的两点Ｍ、Ｎ，当｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜时，求m的取值范围．

[21].有一种扑克牌游戏，从数字1到数字3，有“红心、方块、黑桃”三种花色，共有9张，现在从中任意抽取三张，形成各种组合。 (1)某人抽到“两张红心和一张黑桃”的概率是多少？ (2)有人想以这种三张牌组合比大小，请你决断一下，是“仅有两张数字同”大，还是“三张数字全不同”大？说明你的理由。 (3)按照(2)中你确定的规则，某人先抽到“不同花色的1、1、2”，那么另一方在剩下牌中能抽到比它大的组合的概率是多少？

,;

---

高二（上）期末模拟试卷（1）答案

[1].B

[2].D

[3].C

[4].C

[5].B

[6].A

[7].B

[8].B

[9].C

[10].;

[11].8.333, 99.5%；

[12].;

[13].

[14].

[15].

[16]．240

[17].（3）75%（4）54%

[18] .∵≤2　∴－2≤x≤10　　又∵≤0 (m>0) ∴1－m≤x≤1+m  ∵“是的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”∴且等于号不同时成立，又∵m>0　从而有0<m≤3∴实数m的取值范围为(0，3]

[19].打印出的数值是6 ,　4472．（II）流程图(如图)

[20].  _,　又b=1,∴a2=3

　 

_{设M(x1,y1)、N(x2,y2),(y1≠y2),MN的中点为P(x0,y0),则可解得P(- ,-)当点P在椭圆内时，}

_{符合题意的直线l存在，} 解之得：-1<k<1.

[21] 解：从9张牌中任意抽取3张共有84种。 (1)记抽到“两张红心和一张黑桃”为事件A，则事件A有9种，由古典概型知，P(A)=. (2)记抽到“仅有两张数字同”为事件B，抽到“三张数字全不同”为事件C，则事件B有54种，事件C有27种，于是P(B)== P(C)=∵P(B)>P(C) ∴应是“三张数字全不同”大. (3)记抽到“数字全相同”为事件D，则事件D有3种，P(D)=因此有P(D)<P(C)<P(B).按照(2)中确定的规则有：“数字全相同”>“三张数字全不同”>“仅有两张数字同”.同理有：“花色全相同”>“三张花色全不同”>“仅有两张花色同”.现在已知抽取了“花色全不同的1、1、2”，只有“花色全相同”或者“数字全不同”或者“数字全相同”比它大。而剩下6张牌中可以有“数字全不同”共2种，“数字全相同”的有1种.剩下6张牌抽3张共有20种.所以另一方能抽到比它大的概率等于.