高二数学选修1-2练习题

新课标人教版高二数学选修1-2练习题

1．下列说法正确的是（　　）

 A、若a＞b，c＞d，则ac＞bd　　　　　　 B、若，则a＜b

C、若b＞c，则a·b≥a·c　　　　　　　D、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

2．对于任意实数a、b、c、d，命题①；②

③；④；⑤．

其中真命题的个数是 （　　 ）

(A)1　　　　　　  (B)2　　　　　　   (C)3　　　　　　　 　(D)4　

3．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则（　 ）

(A)4　　　　　　  (B)3　　　　　　   (C)2　　　　　　　 　(D)1　

4．已知等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9,a₁a₂a₃=27,则｛a_n｝的前n项和 S_n= ________________.

5． 数列1，，，。。。前100项的和等于（　 ）

A .　　　 B.　　 　　　　　

6．已知数列{ a _n }满足条件a₁ = –2 , a _{n + 1} =2 + , 则a ₅ = 　　　.

7．已知数列，，，则　　　

8．设正数数列前n项和为，且存在正数t，使得对所有正整数n有，则通过归纳猜测可得到＝　　　　　

9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　　　　　D．

10．当成等差数列时，有成等差数列时，有

成等差数列时，有，

由此归纳：当成等差数列时有

如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为　　　　　　　　  .

11．已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N^*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．

12．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有（　）

　 A.　　 B. 　 C.　　  D.

13．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（　）

（A）+2i　　 （B）-2i　　（C）+2i　　（D）-2i

14．x、y∈R，，则xy=　　　　　 　　 

15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……

问：到2006个圆中有　　　　　　　  个实心圆。

16．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　　  　　　　　　　 2　　2

　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　 4　　 3

　　　　　　　　　　　　　　  4　　 7　　 7　　　4

　　　　　　　　　　　　　  5　　11　 14　　 11　　 5

　　　　　　　　　　　　 6　　16　　25　　25　　 16　　6

17. 设有一个直线回归方程为  ,则变量x 增加一个单位时 (　　　)

　A.　 y 平均增加 1.5 个单位　　　　　　  B.　y 平均增加 2 个单位

　C.　 y 平均减少 1.5 个单位　　　　　　  D.　y 平均减少 2 个单位

18．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（　　）

(A) 66%　　  (B) 72.3%　 (C) 67.3%　 (D) 83%

19．有下列关系：

(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；

(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；

(6) 乌鸦叫,没好兆；　其中，具有相关关系的是______________

20．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断

框内应填入的条件是（　 ）

（A） 　　（B） 　　 （C） 　　（D）

21．画一个程序框图，输入一个整数a，判断a是奇数还是偶数.

22．已知f(z)=1+－，且f(－)=10+3i，求复数.

23．设z₁=1+2ai，z₂=a-i（aR），已知A={zz-z₁≤1}，B={zz-z₂≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围

24．如图，在正方体中，为中点，

∩于。求证：⊥平面。

25．如图是所在平面外一点，平面，是的中点，是上的点，。求证：。

高二数学练习题参考答案：

题	1	2	3	4	5	6	7	8
答	C	A	C		A
题	9	10			11	12	13	14
答	B					A	B	5
题	15	16		17	18	19		20
答	61			C	D	（1）（3）（4）		A

21、程序框图如右。

22、解：f()=1+z－　 f(－z)=1-z+

设z=a+bi　(a、b∈R)　由f(－z)＝10＋3i得

1－(a+bi)+a－bi=10+3i

即 ，解方程组得 ，

所以复数z=5－3i

23、解：∵A表示以z₁为圆心，1为半径的圆的内部（含边界）

B表示以z₂为圆心，2为半径的圆的内部（含边界）

∵AB=φ ∴z₁z₂＞3，∴z₁z₂²＞9 ，即(1-a)²+(2a+1)²＞9，即 a>1 或　a<- 。

24、证明：连结AB，A₁D，在正方形中，A₁B=A₁D，O是BD中点，∴A₁O⊥BD；

连结OM，A₁M，A₁C₁，设AB=a，则AA₁=a，MC=a=MC₁，OA=OC=a，AC=a，

∴A₁O²=A₁A²+AO²=a²+a²=a²，OM²=OC²+MC²=a²，A₁M²=A₁C₁²+MC₁²=2a²+a²=a²,

∴A₁M²=A₁O²+OM²，∴A₁O⊥OM，∴AO₁⊥平面MBD。

25、证明：取PB的中点，连结，∵是的中点，∴，∵平面，∴平面，∴MQ⊥AB，取的中点，连结QD，则QD∥PA，∵∴QD=QB，又，∴，∴，∴AB⊥平面QMN，∴。