常用逻辑用语
姓名 班级 学号
一、选择题
1、下列语句不是命题的有 （ ）
①
；②与一条直线相交的两直线平行吗？③
；④
A、①③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
2、给出命题：p：
，q：
，则在下列三个复合命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为
（ ）
A、0
B、
3、有下列4个命题：①“若
，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若
，则
有实根”的逆否命题；④“若
，则
”的逆否命题。其中是真命题的是 （ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、③④
4、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）
A、命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B、命题p与命题“非q”的真值相同
C、命题q与命题“非p”的真值相同 D、命题“非p且非q”是真命题
5、命题“若
，则
（
）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为 （ ）
A、3
B、
6、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有 （ ）
A、p真，q真 B、p假，q假 C 、p真，q假 D、p假，q真
7、有下列三个命题：①“若
，则
互为相反数”的逆命题；②“若
，则
”的逆否命题；③“若
，则
”。其中假命题的个数为（ ）
A、0
B、
8、如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为（ ）
①命题“p且q”是真命题 ②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题 ④命题“p或q”是假命题
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
9、若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的 （ ）
A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、以上结论都不正确
10、若
是常数，则“
”是“对任意
，有
”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
11、一元二次方程
（
）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、若非空集合
是集合N的真子集，则“
或
”是“
”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
13、已知
均为锐角，若p：
，q：
，则p是q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
14、对任意实数，给出下列命题：①“
”是“
”充要条件；②“
是无理数”是“
是无理数”的充要条件；③“”是“
”的充分条件；④“
”是“
”的必要条件，其中真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、下列判断正确的是（ ）
A、若x，y是实数，则
B、命题：“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数”
C、若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题
D、已知是实数，关于x的不等式
的解集是空集，必有
16、设分别是
的三个内角A、B、C所对的边，则
是A=2B的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
17、已知p：；q：
，则p是q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
18、在中，设命题p：
，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
19、如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
20、已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么
是
的
条件。
21、“
且
”的否定是
22、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为 。（真命题或假命题）
23、在下列四个结论中，正确的有 （填序号）
①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
②“
”是“一元二次不等式
的解集为R”的充要条件③“
”是“
”的充分不必要条件；
④“
”是“
”的必要不充分条件。
24、“
”的
条件是“
”。
25、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则B是E的
条件；
是
的
条件。
三、解答题
26、写出下列命题的否定命题和否命题：
（1）若
，则中至少有一个为零；
（2）若
，则全为零；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行。
27、写出命题“若
，则
或
”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。
28、命题甲：方程
有两个相异的负根；命题乙：方程
无实根，这两个命题有且只有一个成立，求m的取值范围。
参考答案
1.C 2. D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A
11.C 12. B 13.B 14.B 15.C 16.C 17.B 18.C 19.B
20.必要
21.
或
22.真命题 23.①②④
24．必要不充分 25.充分 必要 26.略
27．逆命题：若或，则
真命题
否命题：若
，则
且
真命题
逆否命题：若且，则 真命题
28．
或