2005－2006学年第一学期
江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题06.01
班级 姓名 得分
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1、直线l的倾斜角为
，且
，则直线l的斜率是
A.
B.
C.
或
D.
或
2、已知直线
=0若l1与l2夹角为600，则k值
A.
或0
B.
或0
C.
D.
3、若方程
表示双曲线,则m的取值范围是
A.m<4 B.m>9 C.4<m<9 D.m<4或m>9
4、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是
A.
B.
C.
D.
5、若直线
被圆
所截得的弦长为
,则a为
A .
B.1或3 C. –2或6
D. 0或4
6、已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内，则z＝x－y的取值范围是
A. [－2，－1] B. [－2，1] C. [－1，2] D. [1，2]
7、从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为
,那么此椭圆的离心率为
A. 
B.
C.
D.
8、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为
A.
B.
C. 或
D. 或
9、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：
，
，
，那么必有
A.
B. 
C.
D.
10、如果椭圆
上一点M到此椭圆一个焦点
的距离为2, N是
的中点,O是坐标原点,则ON的长为
A. 2
B. 4 C.
8
D. 
11、抛物线
上的点到直线y=2x+b的最短距离为
,则b的值为
A. –6 B. 4 C. 8 D. 4或6
12、
是椭圆短轴的两端点，过左焦点
作长轴的垂线，交椭圆于P，若
是O和
的比例中项（O为椭圆中心），则
的值为
A.
B. 
C.
D. 
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13、在正方体
-
中，
与平面
所成角的大小为 .
14、椭圆
的一个焦点为（0，2），那么k=_____
15、设双曲线
的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为
且
则双曲线的离心率为 .
16、正方体-的棱长为1，E、F分别是
的中点，那么点C到截面
的距离是
.
17、以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ．
18、AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 ．
三、解答题（共5小题，满分66分）
19、如图，直线
与抛物线相交于点A、B,求证：
20、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB1上是否存在点M，使D1M⊥平面B1EF，并说明理由；若存在，试求A1N与D1M所成角。
 |
 |
21、设双曲线
的焦点分别为
、
，离心率为2.
（1）求此双曲线的渐近线
、
的方程；
（2）若A、B分别为、上的动点，且2AB=5，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.
22、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为DC的中点，沿AE将△AED折起，使二面角D－AE－B为
．
（1）求DE与平面AC所成角的大小；
（2）求二面角D－EC－B的大小．
| |
23、已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
＝λ
.
（1）证明：λ＝1－e2；
（2）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
2005－2006学年第一学期
江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题答案
一、选择题
DACBD CDDAC AB
二、填空题
300， 1， 
，
，(x-1)2+y2=5, 
三、解答题
19．由x1x2+y1y2=0可得。
20．BB1的中点即点M，A1N与D1M所成的角为arccos
.
21.（1）渐近线为
；（2）AB中点的轨迹方程为
。
22．（1）DE与平面AC所成的角为arcsin
;(2)二面角的大小为arctan
23．(1)A
、B（0，a）、M（－c，
）；
,所以
（2）