清远市第一中学2006——2007学年度
必修5第一、二单元测试卷
班别 姓名 座号 成绩
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1、ΔABC中,a=1,b=
, ∠A=30°,则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b=
,∠A=30°
C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°
3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距 （ ）
A．a
(km) B．a(km)
C．a(km)
D．
4、数列
的一个通项公式是
（ ）
A. B．
 | |||
 | |||
C． D．
5、等差数列{an}中，已知a1＝
，a2+a5＝4，an＝33，则n为 ( )
A．50 B．
6、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( )
A ．15. B．17. C．19. D ．21
7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=
(
)
A.8 B.-8 C.±8 D.
8、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( )
A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20
9、某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为 ( )
A．(1 + p )12 %. B ．[( 1 + p )12 – 1 ]% C． ( 1 + p )11 – 1 . D． ( 1 + p )12 – 1 .
10、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( )
A．210. B．215. C．220. D．216.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 
12、数列 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, …, n
, 的前n项之和等于
13、已知数列{ a n }满足条件a1
= –2 , a n + 1 =2 + 
, 则a 5 = .
14、已知数列{an}中，a1=3,对任意自然数n都有
= n(n+1)，则数列{an}的通项为_________________.
二、解答题：
15、在△ABC中，已知
，
，B=45° 求A、C及c。（14分）
16、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.
求这三个数.（12分）
17、
如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长。（14分）
18、若数列{a n }的前n项和为S n = an2 + bn + c . 求证：当且仅当c = 0时数列{a n }为等差数列.（12分）
19、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？（14分）
20、设
数列
满足：
(1) 求证数列
是等比数列(要指出首项与公比),
(2) (2)求数列
的通项公式.（14分）