高一数学不等式单元试卷2005．9
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每题正确答案只有一个，共8题，每小题5分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 |
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1．若a＜b＜0，则
（ ）A． 
B． 0＜
＜1 C． ab＞b2 D． 
2．若a＋c＜b，则 （ ）A． a＜b－c B． a＞c－b C． a＞b－c D． a＜c－b
3.设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是 （ ）A． ac＞bd B． 
C． a＋c＞b＋d D． a－c＞b－d
4.下列命题中正确的一个是 （ ）
A．
≥2成立当且仅当a,b均为正数B．
成立当且仅当a,b均为正数
C．logab＋logab≥2成立当且仅当a,b∈(1,＋∞) D．a＋
≥2成立当且仅当a≠0
5函数y＝log
的定义域是
（ ）
A．x≤1或x≥3 B．x＜－2或x＞1 C．x＜－2或x≥3 D．x<－2或x＞3
6.已知x,y∈R，命题甲: x－1＜5,命题乙: x－1＜5，那么 （ ）
A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件
C甲是乙的充要条件 D甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
7.已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则代数式(1－xy)(1＋xy)有 （ ）
A．最小值
和最大值1 B．最小值
和最大值1 C．最小值和最大值 D．最小值1
8.函数y＝
(x＞0)的最小值是
（ ）
A．2
B．－1＋2 C．1＋2 D．－2＋2
二、填空题（请将正确的答案填到横线上，共4题，每小题4分）
9．关于x的不等式a
x 2+b x +2>0的解集是
，则a +b=_____________．
10．实数
_________，y=_________．
11．方程
又一正根一负根，则实数
的取值范围是
．
12．建造一个容积8
，深为
长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为__________元．
三、解答题（本大题共4小题,共44分）
13．（10分）已知
14 （10分）解关于
的不等式:
(其中
).
15．（12分）设f(x)是定义在
的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当
时，
．
（1）求f(x)的解析式；
（2）对于任意的
求证：
（3）对于任意的
求证：
16．（12分）某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m)
时用料最省?
参考答案
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | C | B | C | D | D | A | B | B |
二、填空题
9．－14 10．1，2，1 11．
12． 1760
三、解答题
13．[解析]： 左边=
，
．
15．[解析]：(1)由题意知f(x+1)=g(1-x)
当
当
，由于f(x)是奇函数
（2）当
（3）当
16．[解析]：由题意得 xy+
x2=8,∴y=
=
(0<x<4
).
于定, 框架用料长度为 l=2x+2y+2(
)=(
+)x+
≥4
.
当(+)x=,即x=8－4时等号成立.
此时, x≈2.343, y=2≈2.828.
故当x为2.343m, y为2.828m时, 用料最省.