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杭州高二上学期检测答案

2014-5-11 0:19:20下载本试卷

  2005年杭州市高二年级教学质量检测

           数学参考评分标准

一. 选择题 : (本大题共10小题. 每小题3分, 共30分.)

题  号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答  案

C

B

A

D

A

B

B

D

A

B

二. 填空题 : (本大题共5小题. 每小题4分, 共20分.)

11. (-7,6);   12. 为不等于0的常数)   13.

14.   15. ① ② ③

三. 解答题 : (本大题共5小题, 共50分.)

16. 由条件知-4和-2是方程的根,则有,--- 4分

则解不等式, 即,解得,  --- 4分

所以所求不等式的解集为.               --- 2分  

17. 直线上的截距分别为,             --- 2分

与两坐标轴围成的面积,             --- 2分

解方程,                    --- 2分

由方程, 得,           --- 2分

方程无解, 所以实数的值为或-1.        --- 2分

18. 设猪圈底面正面的边长为, 则其侧面边长为          --- 2分

那么猪圈的总造价,  --- 3分

因为,                 --- 2分

当且仅当, 即时取“=”,                --- 1分

所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时, 总造价最低为4000元.   --- 2分

      (第19题)

19. 点的集合应满足不等式组         

 表示的区域 (如图).

--- 不等式组5分, 图5分

20. 直线过点(0,1), 斜率存在时设其为,则的方程为 --- 1分

由方程组消元得,记-1分

则有  于是 --- 1分

设点的坐标为 消去参数.*   --- 2分

不存在时,中点为坐标原点(0,0),也满足方程*,所以点的轨迹方

程为                         --- 1分

(2)由点的轨迹方程知, 即,    --- 2分

所以,

故当时,取得最小值为时,取得最大值为. --- 2分

21. 附加题: (本题分值5分, 计入总分, 但本题与必做题得分之和不超过100分.)

①   直线: 不全为零; 或, 全为零;

②   圆: ;

③   椭圆: ;

④   双曲线: , ;

⑤   抛物线: ; 或.   --- 每个条件正确1分