高二数学练习（四）
一．选择题
1．两条直线
的斜率是方程
的两个根,则的夹角为
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2． 
与
轴、
轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则
的值等于 （ ）
(A)-3
（B）3
（C）-6
（D）6
3．过点P(1,2)引一条直线,使它与A(2,3)和B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是 ( )
(A)
(B)
(C)
或
(D)
或
4． M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则 （ ）
（A）m≥n （B）m≤n （C）m≠n （D）以上都不对
5．设直线ax+by+c=0(ab>0)的倾斜角为θ，则此直线关于直线y=3对称的直线的倾斜角为 （ ）
（A）θ–
（B）π–θ （C）–θ （D）+θ
6．已知A(–1, 1), B(1, 1)，在直线x–y–2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为） （ ）
（A）(–1, 1), 
（B）(1,
–1),
（C）(1,
–1), （D）(–1,
1),
7．两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－
x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是 （ ）
(A)(－,
) (B)(－∞,－)∪(,+∞) (C)(－∞,－)∪(,+∞) (D)(－,)
8．若过点A(3,4),B(1,1)的直线与直线l：x+y+2=0相交于点P,则点P分
所成的比为
（ ）
(A)－
(B) (C)－
(D)
9．函数y=3x–1右侧的点(x0, y0)满足 （ ）
（A）y0<3x0–1 （B）y0>3x0–1 （C）y0≤3x0–1 （D）y0≥3x0–1
10．已知A(3,2),B(1,4),若直线l：mx－y－7=0与直线AB的交点P分线段所成的比为3：2,则m的值为
（ ）
(A)6 (B)
(C)
(D)
二．填空题
11．方程
表示两条相交直线，则
的值为
12．两条平行直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),各自绕点A、B旋转,当这两条平行直线的距离最大时,这两条平行直线的方程是
13．已知
, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是____________.
14．已知x, y满足
，则z=3x+y的最大值是 .
15．已知集合M={(x, y) x+y≤1}, N={(x, y) (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N，则P的面积为 .
16．y=
x+1的倾角为α, 如绕着它与y轴的交点逆转α角，再向右平移2，则直线方程
三．解答题
17．已知点
分别在直线
和直线
上，求
中点到原点的距离的最小值.
18．已知直线l过点P（0，1）， 并与直线l1：x－3y+10=0和l2：2x+y－8=0分别交于点A，B(如图)， 若线段AB被点P平分，求直线l的方程.
19．等腰Rt△ABC的直角顶点C和顶点B都直线2x+3y－6=0上,
顶点A的坐标是(1,－2)(如图), 求边AB, AC所在的直线方程.
20．直线
与轴和轴分别交于A,B两点,
直线
和AB,OA分别交于点C,D,且平分△AOB的面积,
求线段CD长度的最小值.