7、函数的单调性
一、典型例题
1、
判断函数f(x)=
(a≠0)在在区间（-1，1）上的单调性。
2、
已知函数f(x)=
(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围。
3、
设函数f(x)=
其中a>0，求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+∞]是单调函数。
4、 设f(x)=
其中a∈R，如果当x∈(-∞,
时，f(x)有意义，求a的取值范围。
5、 证明：f(x)=－x3+1在（-∞，+∞）上是减函数。
6、 已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) (x,y∈R) f(2)=1
（1）求f(1)的值；（2）求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围。
7、 已知函数f(x)是定义在（-1，1）上的一个奇函数，它在区间
，1）上单调递减，且f(1-a)+f(1-a2)<0，求实数a的取值范围。