高二上学期数学期末考试题
班次 ＿＿＿＿ 姓名 ＿＿＿＿＿ 计分
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线的斜率是-1，则它的倾斜角是（ ）
A．
B.
C.
D.
2．下列说法中正确的是（ ）
A．
表示过点P（x1,y1）且斜率为k的直线方程
B．直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b
C．在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是
D．方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示过两点P1（x1,y2）,P2(x2,y2)的直线方程
3、直线 L1⊥L2 是 K1·K2=－1 的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
4、若a>0>b,0<c<d, 则下列不等式中不成立的是（ ）
(A)ac>bd (B)
(C)a+c>b+d
(D)a+d>b+c
5、若x >0, y >0且
= 1, 则x + y的最小值是 ( )
(A) 6 (B) 12 (C) 16 (D) 24
6、一动点P(x,y)到直线x= -1的距离与它到点(-2,0)的距离的比为
，则P的轨迹为 ( )
A)椭圆 B)双曲线 C)抛物线 D)不能确定
7、圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有 ( )
A)1个 B)2个 C)3个 D)4个
8、已知椭圆
，F1,F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则
ABF2的周长为( )
A)
B)
C)
D)
9、已知下列命题：
(1)两直线互相垂直的充要条件是这两直线的斜率的乘积为-1；
(2)过点(-1,1)且斜率为2的直线方程为
；
(3)过点M(x0,y0) 与直线Ax+By+C=0(AB≠0)平行的直线方 程是A(x-x0)+B(y-y0)=0；
(4)已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0,则A=C≠0是这个方程表示圆的必要非充分条件。其中正确的命题是 ( )
(A)(1)(2) ( B)(3)(4) C)(2)(3) D)(1)(4)
10、直线
与两坐标轴围成三角形的面积是
，则t的值是
11、对任意实数m，直线（m+3）x+(2m－1)y+7=0恒过定点
12、抛物线
上一点Ｍ到焦点的距离为a，则点Ｍ到y轴的距离为 。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题目中的横线上。
13、若a>b>c>0,那么
四个数从小到大排列的顺序是
14、设a＞b＞0,则a2＋
的最小值是________
15、某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米。在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是_____________米
16、过点（－1，1）的所有直线中，与点（2，－1）距离最远的直线方程为 。
17、过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2x－y－2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分，则直线l的方程是 。
18、一动圆M和直线l：x= —2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是
三、解答题：(本大题共6小题，共40分)
19、（本题满分6分）求经过l1∶2x-3y+2=0与l2∶3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线方程．
(1)过点（1，1）； (2)平行于直线2x-y-2=0； (3)垂直于直线4x+3y-1=0．
20. （本题满分7分）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（
）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.
21、（本题满分6分）光线由点P（1，2）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，－1），求入射光线及反射光线所在的直线方程.
22.（本小题满分7分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点A（5，-12），双曲线的一条渐近线平行于直线12x-5y+35=0，求双曲线的标准方程．
23．（本小题满分7分）已知直线L：y=-x+b和椭圆C：
相交于不同的两点A、B，
(1) 求b的取值范围；
(2) 当点A、B与原点构成以AB为斜边的直角三角形时，求b的值;
24．（本小题满分7分）已知圆C：(x+4)2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P坐标为(-3,0)。
(1)
若点D坐标为(0,3)，求
APB的正切值;
(2)
当点D在y轴上运动时，求APB的最大值;