高二年级第一学期期中考试数学试题
一.选择题(每题3分,共45分.请把答案填在本题后的相应的表格内)
1.若a>b且c<0则有( )
A.ac>bc B. ac<bc C. ac=bc D. ac与bc的大小不能确定
2.若a>b 那么( )
A.2c-a>2c-b B.2a-c<2b-c C. 2a+c>2b+c D.2c+a<2c+b
3.圆C:=0的圆心和半径分别为( )
A.(,
), 1 B.(2,
,
C.(1,
),
D.(1,
),
4.斜率为3,在x轴上的截距为4的直线方程是( )
A. y=3x+4 B. x=3y+12 C. 3x=y D.
3x=y+12
5.满足不等式组的可行域内使目标函数z=
取得最大值的点的坐标是( )
A .
(0, 0) B. () C. (0,
) D. (1,0)
6.已知a<0, <b<0那么( )
A. a>ab>ab2 B. ab2>ab>a C. ab>a>ab2 D. ab>ab2>a
7.直线的斜率为,则其倾斜角为( )
A.π+arctan3 B. arctan() C. –arctan(
) D.π+arctan(
)
8.直线l1: 和 l2:
y=
+1关系为( )
A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合
9.不等式:的解集是( )
A.
B.(
0) C.
D.
10.直线有斜率是直线有倾斜角的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.即不充分又不必要条件
11.直线l1:
x+3y=1直线l2的斜率为, 则l2到l1的角为( )
A. 450 B. 1200 C . 1350 D. 1500
12.直线2x-3y+2=0和曲线y=的交点到直线y=1-
的距离是( )
A. B.
C.
D.
13.已知:
x<0, 则 有( )
A. 最大值-2 B. 最小值2 C. 最小值-2 D. 最大值2
14.a,b是不等的实数,则下列不等式总成立的是( )
A.>2
B.
C.
D.
15.两直线a, b互不垂直,a到b的角为, a, b的夹角为β,
则下列不等式中不一定成立的是( )
A.sin=
B.
=cosβ
C. tan
=
D.
=cotβ
请把选择题的答案填在此表格内
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 |
第Ⅱ卷(非选择题共55分)
二.填空(每小题3分,共15分)
16.由两点A(1,
2), B(, 4) 所确定的直线的斜率为
.
17.已知5<x<7,
<y<3, 则x
的取值范围是
.
18.不论m为何实数,方程
(3m+4)x+(5-2m)y+7m=0 所表示的直线总过一定点,则该点的坐标为
.
19.不等式 的解集为
.
20. 已知点 A (3,),B (
, 4), 则以线段AB为直径的圆的标准方程
为 .
三.解答题(共40分)
21.已知 都是正数,且
, 求证:
(7分)
22.设0<x<2,
求函数y=的最大值,并写出此时x的值.(7分)
23.动点P到直线l:
y=的距离等于它到点A (0,4) 的距离,求动点P的轨迹方程.
(只求方程不用证明) (8分)
24.求直线a: 2x-y+3=0 关于直线l: x+y+1=0 的对称直线b的方程,并化为截距式. (8分)
25.解不等式 ,其中0<a<2. (10分)