87． 极坐标系
一、典型例题
1. （1）极坐标方程r+6ctgqcscq=0的直角坐标方程为 ；
（2）圆r2-4
rsinq+2=0的圆心的极坐标为 ，半径为 。
（3）极坐标方程r2-(1+cosq)r+cosq=0(r≥0)表示的曲线是 。
2.
设P、Q是双曲线
（0<a<b）上的两点，若OP⊥OQ，求证：
为定值。[1/a2-1/b2]
3. 过原点作动直线l与直线l1：x+y=4交于点P，在直线l上取点Q，使OPOQ=8，求点Q的轨迹方程。[x2＋y2+2x+2y=0(x≠0,y≠0)]
4.
已知定角∠AOB＝a(0<a<
)，点P在OA上，点Q在OB上，且⊿POQ的面积为8，设PQ的中点是M，求OM的最小值。[2
]
5.
抛物线
上有一点M，它的极径等于点M到准线的距离，求点M的极坐标。[3,
]
6.
如图，已知∠POB＝
，角内有一动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，四边形PMON的面积为1，现以O为极点，∠AOB的平分线OX为极轴建立极坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？[x2-y2=4(角内部分)]
7.
写出点M(3,
)关于极轴OX、极点O、直线
对称点的坐标。
8.
已知极坐标平面上的两点A(-4,
),B(6,
)
（1）求AB；
（2）求AOB的面积；
（3）求直线AB的极坐标方程。
[
,6,
]