86．参数方程的应用
一、典型例题
1．
如图，已知曲线4x2+9y2=36(x>0,y>0)，点A在曲线上移动，点C的坐标为（6，4），以AC为对角线作矩形ABCD，使AB∥x轴，AD∥y轴，求矩形ABCD面积最小时点A的坐标。[(3
/2,)]
2．
过椭圆x2+9y2=36上一点P(3,)的两条弦PA、PB分别与长轴交于M、N两点，若PM=PN，求直线AB的斜率。[1/3]
3．
直线y=mx(m>0)与抛物线y=x2-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，使OA,OP,OB的倒数成等差数列，求P点的轨迹方程。[2x+y-4=0(0<x<)]
4．
椭圆
(a>b>0)与x轴正向交于点A，如果在这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP，O为原点，求离心率e的范围。[(/2,1)]
5．
已知椭圆
，直线l：
，P是l上的点，射线OP交椭圆于R，又点我上且满足OQOP=OR2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？[2(x-1)2/5+3(y-1)2/5]
6．
已知椭圆
上两个相邻点A、C，又B、D为椭圆上两个动点，且B、D分别在AC两侧，求四边形ABCD的面积的最大值。[20]