高二第二学期期末数学复习试卷
班级 姓名 成绩
| 题号 | 1 | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 答案 | | | | | | | | | | | | | | |
一、 选择题
１．下列命题中，正确的是（ ）
（Ａ）互为共轭复数的两数之差必是纯虚数；
（Ｂ）若Z12＋Z22＝０，则Ｚ1=Z2=0；
（Ｃ）若Z1 +Z2=0，则Ｚ1=Z2=0；
（Ｄ）任何数的偶次幂都不小于零。
２．若｜Ｚ１＋Ｚ２｜＝｜Ｚ１－Ｚ２｜，且Ｚ１、Ｚ２、Ｚ１＋Ｚ２在复平面上对应点分别为Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｏ为复平面原点，则四边形
ＯＡＣＢ是（ ）
（Ａ）梯形；（Ｂ）平行四边形；（Ｃ）矩形；（Ｄ）正方形。
３．现有３个邮筒，４封信待发，不同的投记方法种数为
（Ａ）３４；（Ｂ）４３；（Ｃ）Ｐ４３；（Ｄ）Ｃ４３。
４．四个不同的小球放入编号为１、２、３、４的四个盒中，则恰好有一个空盒的放法有（ ）
（Ａ）１４４种；（Ｂ）９６种；（Ｃ）２８８种；（Ｄ）１２４种。
５．19985除以7所锝余数是（ ）
（A）3；（B）4；（C）5；（D）6。
6．（a2+b2）n展开式中,第10项与第11项的系数最大,则n的值为( )
(A)18; (B)19; (C)20; (D)21
7.已知关于x的方程 x2－(2i－1)x＋3m－I =0有实数根,则实数m应取的值时( )
（A）m
; (B) m
; (C) m = 
; (D) m =
8．在复平面内，方程Z2 +3Z－4 = 0所表示的曲线是 （ ）
（A）一个圆；（B）两个圆；（C）两条直线；（D）四个点。
9．直线3x－4y－9 = 0与圆
（
位参数）的关系是
（A）相交但不过圆心； （B）相交且过圆心；
（C） 相切； （D）相离。
10．双曲线
与其共轭的双曲线有（
）
（A）相同的焦点； （B）相同的准线；
（C）相同的渐近线； （D）相同的实轴长。
11．过点（0，1）与抛物线y2＝ｍx（m﹥0）只有一个公共点的直线有（ ）
（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条。
12．已知点A（3，2），F位抛物线y2＝2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当｜PA｜＋｜PF｜去最小值时点P的坐标为（ ）
（A）（0，0）
（B）（1，1）
（C）（2，2）
（D）（
，1）
13．抛物线y2＝8px（p﹥0），F是焦点，则p表示（ ）
（A）F到准线的距离； （B）F到准线的距离的
；
（C）F到准线的距离的
；
（D）F到y轴的距离。
14．抛物线y2 = －4x上的点到直线y =4x－5的最短距离是（ ）
(A)1； （B）
；
（C）
；
（D）
二、 填空题（每小题4分，共20分）
1. 若arg（1+2i）=
，arg（3－I ）=
,那么
=
2. 不含重复数字的四位数中有两个奇数字,两个偶数字,这样的四位数共有 个。
3.
若(
)
展开式中的第五项是常数项, 则n的值是
4.
极坐标方程分别为
的两组曲线的中心相距为 。
5. 动圆与Ｃ１:x2＋y2＝64内切,且与圆C2:x2＋y2－12x＋32＝０外切,则动圆圆心的轨迹为 。
三、 解答题
1．P、Q、R、S某正方形按逆时针方向排列的四个顶点，点P、Q 分别对应的复数是1－2i，3＋2i，分别求向量
与R、S对应的复数。
2．设Z是虚数，W =Z＋
是实数，且－1<W<2，
(1) 求 Z 的值及Z的实部的取值范围。
(2)设u =
，求证u为纯虚数。
3．已知曲线C：y2 =－4x，求C关于直线x +y =2对称的曲线C’的方程。
4．设椭圆
上的动点P（x，y）和定点A（a，0）（0 <a <3）的距离 PA 的最小值为1，求a的值。
5．如图，已知椭圆长轴A1A2=6，焦距 F1F2=
，过椭圆焦点F1 作一直线交椭圆于两点M、N，设∠F2F1M =(
<
),当取什么值时, MN 等于椭圆短轴长。