高二数学专题辅导---圆（一）
基础知识
（1）圆的定义，（2）圆的标准方程,(3)圆的一般方程，（4）点和圆的位置关系，（5）直线和圆的位置关系
解题训练
1、设曲线C的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线
的方程为x＋y－3＝0，点P的坐标为(2，1)，那么 ( )
（A）点P在直线上，但不在曲线C上 （B）点P在曲线C上，但不在直线上
（C）点P即在直线上又在曲线C上 （D）点P即不在直线上又不在曲
2、 A＝C≠0，B＝0是方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的( )条件
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）不充分不必要条件
3、方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ）
（A） 
（B）m1 （C）
（D）或m1
4、圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标和直径分别是（ ）
（A）(－
,－
) ；
（B）(,) ；
（C）(－,－) ；
(D2＋E2－4F) （D）(,) ；(D2＋E2－4F)
5、圆的一条直径的两个端点是(2, 0), (2, －2)，则此圆的方程是（ ）
（A）(x－2)2＋(y－1)2=1 （B）(x－2)2＋(y＋1)2=1
（C）(x－2)2＋(y＋1)2=9 （D）(x＋2)2+(y＋1)2=1
6、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ）
（A）(14/3, 5) （B）(5, 1) （C）(0, 0) （D）(5, －1)
7、已知圆的方程是：x2＋y2－4x＋6y＋9=0，下列直线中通过圆心的是（ ）
（A）3x＋2y－1=0 （B）3x＋2y=0 （C）3x－2y=0 （D）3x－2y＋1=0
8、已知曲线是与两定点O (0, 0)，A(3，0)的距离的比为的点的轨迹。这条曲线的方程是（ ）
(A) (x＋1)2＋y2＝4 (B) (x＋3)2＋y2＝18 (C) (x－1)2＋y2＝4 (D) (x－3)2＋y＝18
9、若点（5a+1,12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是（ ）
（A）½a½<1 （B）½a½<
（C）½a½<
（D）½a½<
10、直线3x＋4y＋12=0与圆(x－1)2＋(y＋1)2=9的位置关系是（ ）
（A）过圆心 （B）相切 （C）相离 （D）相交但不过圆心
11、直线4x－3y=2与下列哪一个圆相切（ ）
（A）x2＋y2＝2 （B）x2＋y2＋4x＋6y＋4=0
（C）x2＋y2－2x＋3y=9 （D）x2＋y2－4x＋6y＋4=0
12、已知圆(x－a)2＋(y－b)2=r2 过原点，且与y轴相切，则a、b、r满足的条件是（ ）
（A）｜a｜≠｜r｜，b=0 （B）｜b｜＝｜r｜≠0，a=0
（C）｜a｜＝｜b｜，r≠0 （D）｜a｜＝｜r｜≠0，b=0
13、圆x2＋y2=25截直线4x－3y=20所得的弦的中垂线的方程是（ ）
（A）y=
x （B）y=－x （C）y=－
x （D）y=x
14、直线
过点P(0, 2), 且被圆x2＋y2=4所截得的线段长为2，那么的斜率为（ ）
（A）
或－（B）
或－（C）
或－（D）
或－
15、圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线x＋y＋1=0的距离为的点有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
16、圆心是(4, 7), 与直线3x－4y+1=0相切的圆的方程是
17、与直线x＋y－1=0相切于点(2, －1),圆心在直线2x＋y=0上的圆的方程是
18、以原点为圆心，在直线3x＋4y＋15=0上截得的弦长为8的圆的方程是 。
19、与两条平行直线x＋3y－5=0, x＋3y－3=0相切，圆心在直线2x＋y＋3=0上的圆的方程是
20、已知A(－1, 0)、B(5, 0), P是圆x2＋y2－4x－5=0上的点，且和A、B不重合，那么kAP·kBP=
21、两条直线y=x＋2, y=2x＋a＋1的交点在圆x2＋y2=4的内部，则a的取值范围是
22、与两直线x-y+3=0及x-y-1=0都相切的圆的半径为
23、求经过点P（6，－4）且被圆x2+y2=20截得的弦长为 6的直线方程
24、已知P(3, 0)是圆x2＋y2－8x－2y＋12=0内的一点
(1) 在圆上分别求出到点P有最远距离和最近距离的点的坐标
(2) 分别求出圆中过P点的最短弦和最长弦所在直线的方程