江苏省上冈高级中学数学二轮复习材料

高三数学二轮复习授纲•函数（2）（函数的图象和性质）

1．设函数y=¦(x)定义在实数集上，则函数y=¦ (x-1)与y=f (1-x)的图象关于　　　　 （　　　 ）

A.直线x=0对称　　　　  B.直线x=1对称　　　　　　　　

 C.直线y=0对称　　　　  D.直线y=1对称

2．已知函数¦(x)的图象与函数g(x)=的图象关于直线y=x对称，则¦(x²)的递减区

间是　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A.(-¥,+¥)　　 　 B. (-¥,0)　　  C. (0+¥)　　　　D. (-¥,0), (0+¥)

3．若函数y=x²-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2,2b],则　　　　　　 (　　　 )

A.b=2　　　　　 B.b=1或b=2　 C.bÎ(1,2]　　　 D. bÎ[1,2)

4．已知函数¦(x)=x-1 -x+1, 那么¦(x)

A.是奇函数不是偶函数　　　　  B.是偶函数不是奇函数

C.既是奇函数又是偶函数　　　　D.既不是奇函数也不是偶函数

5．已知函数¦(x)是定义R在上的奇函数, ¦(x)不恒为0,且满足¦(x+3)=¦(-x),则

　　A.不是周期函数　　　　　　　　　 B.是周期函数且周期为3

　　C.是周期函数且周期为4　　　　　  D. 是周期函数且周期为6

6．函数¦(x)=的单调递增区间为___________________________

7．已知¦(x)=,若¦(a)=M, ¦(-a)=2a²+4则M=
8．函数¦(x)=x²+x的定义域为[m , n],值域为[2m, 2n],则m+n=

9．将函数y=的图象上各点的横坐标缩小到原来的0.5倍，再向右平移0.5个单位，得到的图象的解析式为

10．已知¦(x)=2+ (1≤x≤a),求函数g (x)=¦²(x)+¦(x²)的最值。

11．已知定义在R上的函数f(x)满足f(log₂x)=x+,a为常数。

　 （1）求函数f(x)的表达式

　 （2）当f(x)为偶函数时，用函数单调性的定义讨论f(x)的单调性

12、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x)

(1)　  求证：f(x)为周期函数

(2)　  若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=,求使f(x)=的所有x

13、设f(x)是定义在R上的函数，且满足以下两个条件

（1）　　　 对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立

（2）　　　 当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2求函数f(x)在[-3，3]上的最大值和最小值。