高三数学二轮复习专题一（导数一）
一、选择题
1．曲线y=x2+3x在x=2处的切线斜率为 （ ）
A 7 B6 C 5 D4
2．已知某物体的运动方程是S=t+
t3则当t=3s时的瞬时速度是 （ ）
A 10m/s B 9 m/s C4 m/s D3 m/s
3．下列判断正确的是 （ ）
A．函数y=¦(x)的导数¦¢(x)>0是函数¦(x)单调递增的充要条件。
B．函数y=¦(x)的导数¦¢(x), 则函数¦¢(x) =0是¦(x)在x=x0处取极值的充要条件。
C．函数¦(x)=x3-3x, ¦¢(x)≥0的解为(-¥, -1]∪[1,+¥)则¦(x)的增区间为 (-¥, -1]∪[1,+¥)
D．函数¦(x)在极大值处不一定取得最大值。
4．函数y=
x5-
x2+8取得极小值时的x的值是 （ ）
A -1 B 0 C 1 D2
5．已知函数y=-x2-2x+3在区间[a, 2]上的最大值为
,则a等于 （ ）
A 
B 
C 
D 
二、填空题：
6．过曲线y=x3-x上一点(1,0)的切线方程是
７．设点P是曲线y=x3-
x+
上的任意一点, P点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是
8．与直线x-y+1=0平行且与曲线y= 
x2-1相切的直线方程
9．已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数，则m的范围是
10．已知函数y=x3-2x2+mx在x=时函数取极大值，则m的值是
三、解答题：
11、求y=x3-12x+16 在 x∈[-3,3]上的最大值、最小值。
12．已知曲线y=x3+px2+qx在x=3处的切线为x轴，求y的极小值。
13．已知函数y=x3-x2+a在x∈[-1, 1]上, y≥0恒成立，求a的最小值。
14．设函数¦(x)=ax3+bx2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时, ¦(x)取极小值
.
（1）求a,b,c,d的值。
（2）x∈[-1, 1]时图象上是否存在两点使过此两点处的切线互相垂直，试证明你的结论