立体几何同步练习资料集

§9.3直线与平面平行的判定和性质（二）

1．选择题

 （1）直线与平面平行的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）直线与平面内的一条直线平行

　　　　 （B）直线与平面内的两条直线平行

　　　　 （C）直线与平面内的任意一条直线平行

　　　　 （D）直线与平面内的无数条直线平行

 （2）直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直线　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）只有一条，但不一定在平面a内

　　　　 （B）只有一条，且在平面a内

　　　　 （C）有无数条，但都不在平面a内

　　　　 （D）有无数条，且都在平面a内

 （3）若aËa，bËa，a∥a，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥a”，则条件甲是条件乙的　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 （B）必要不充分条件

　　　　 （C）充要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（D）既不充分又不必要条件

 （4）A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）0个　　　　　　　　（B）1个　　　　　　　　　（C）无数个　　　　　（D）以上都有可能

2．平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，

求证：BC∥平面a

3．空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.

4．经过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁作一平面交平面AA₁D₁D于E₁E，

求证：E₁E∥B₁B.

5．试证过两异面直线a，b中的一条，且平行于另一条的平面有且只有一个.