§9.6两个平面垂直的判定和性质（三）
1．选择题
（1）不能肯定两个平面一定垂直的情况是 （ ）
（A）两个平面相交，所成二面角是直二面角.
（B）一个平面经过另一个平面的一条垂线.
（C）一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.
（D）平面a内的直线a与平面b内的直线b是垂直的.
（2）下列命题正确的是 （ ）
（A）平面a内的一条直线和平面b内的无数条直线垂直，则平面a⊥平面b.
（B）过平面a外一点P有且只有一个平面b和平面a垂直.
（C）直线l∥平面a，l⊥平面b，则a⊥b
（D）垂直于同一平面的两个平面平行.
2．填空题
（1）过平面a外一条直线的平面b和平面a都垂直，则平面b的个数可以是 .
（2）平面a平面b，a∩b=l，点P∈a，点Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥b的 条件.
（3）平面a⊥平面b，aÌa，bÌb，且b∥a，a⊥b，则a和b的位置关系是 .
3．在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，E为BC中点，把⊿ABE和⊿CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；（2）求二面角P-AD-E的大小.
4．试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面.
5．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（正三棱柱室底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），E∈BB1，且BE=EB1，求证：截面A1EC⊥侧面AC1.