立体几何同步练习资料集

§9.6两个平面垂直的判定和性质（二）

1．选择题

 （1）已知两个平面互相垂直，一条直线与两个平面相交，那么这条直线与两个平面所成的角的和是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）小于90° 　　　　（B）等于90° 　　　　　（C）大于90° 　　　　　（D）不大于90°

 （2）A为二面角a-l-b棱l上一点，AP在a内，且与l成45°角，与b成30°角，则二面角a-l-b平面角的度数是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）30° 　　　　　　　　（B）45° 　　　　　　　　 （C）60° 　　　　　　　　 （D）90°

2．已知如图，空间四边形ABCD，及两条对角线AC、BD，AB=AC=AD=a，BD=DC=CB=b，AH⊥面BCD，垂足为H，求平面ABD与平面BCD所成角的大小.

3．矩形ABCD，AB=3，BC=4，设对角线BD把⊿ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小.

4．如图，边长为a的正三角形ABC，PA⊥平面ABC，PA=a，QC⊥平面ABC，DC=，求平面PQB与平面ABC所成的角.

5．将棱长为a的正四面体的一个面与棱长为a的正四棱锥的一个侧面吻合，则吻合后的几何体呈现几个面？