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6逻辑联结词 基础知识
一、选择题。
1、下列语句中，不能成为命题的是( )
(A)5>12 (B)x>0 (C)1是方程x2－x = 0的根 (D)三角形的三条中线交于一点
2. 有下列命题:
(1)mx2 + 2x－1 = 0是一元二次方程 (2)抛物线y = ax2 + 2x－1与x轴至少有一个交点;
(3)互相包含的两个集合相等; (4)空集是任何集合的真子集.
其中,真命题个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3.命题“x2 = 4的解是x = ±2”是( )
(A)简单命题 (B) “p且q”形式命题
(C) “非p”形式命题 (D) “p或q”形式命题
4.下列语句是“p且q”形式的命题是( )
(A)老师和学生. (B)9的平方根是3. (C)矩形的对角线互相平分且相等.
(D)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
5.如果命题“非p”是真命题,同时命题“p或q” 是真命题,那么下列命题中一定是真命题的是( )
(A)p (B)q (C)非q (D)P且q
6.如果命题“p或q” 是真命题,命题“非p”是假命题那么( )
(A)命题p一定是假命题 (B) 命题q一定是假命题
(C) 命题q一定真命题 (D) 命题q是真命题或假命题
7.(a－b) (b－c) (c－a) = 0的含义是指( )
(A)a,b,c两两相等 (B) a,b,c至少有两个相等
(C) a,b,c至多有两个相等 (D) a,b,c是恰有两个相等
二、填空题.
8.“△ABC是等腰三角形或是直角三角形”的否定是 .
9.分别用“p或q”, “p且q” ,“非p”填空:
(1)命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是 的形式;
(2) 命题“非空集A∪B中的元素是A中的元素或B中的元素”是 的形式;
(3) 命题“非空集CUA中的元素是U中的元素,不是A中的元素”是 的形式.
三、解答题.
10.判断下列命题的真假,并写出解题过程:
(1)4≤5; (2)5≥5; (3)7≤6;